Szerző szerinti böngészés "Bessenyei, Dorottya"

Megjelenítve 1 - 3 (Összesen 3)
  • Nincs kép
    TételSzabadon hozzáférhető
    Erratum to the paper "The theory of functional equations in high school education" Teaching Mathematics and Computer Science 10/2 (2012), 345-360
    (2013-06-01) Bessenyei, Dorottya
    A correction is necessary in subsection 2.5. although this does not affect the truth of the main formula.
  • Nincs kép
    TételKorlátozottan hozzáférhető
    A függvényegyenletek elméletének középiskolai megközelítése
    (2012-05-03T11:28:22Z) Bessenyei, Dorottya; Maksa, Gyula; DE--TEK--Természettudományi és Technológiai Kar--Matematikai Intézet
    A szakdolgozat olyan - középiskolások számára is érthető - problémák felsorakoztatását tűzte ki célul, amelyek a függvényegyenletek elméletének módszereivel megközelíthetőek. Az első nagy fejezet egy történeti visszatekintéssel indul, majd az analízis középiskolában elsajátítható fogalmait, összefüggéseit ismerteti. A második fejezet a konkrét problémák leírását tartalmazza - először a Cauchy-egyenlet segítségével megoldhatóakat (téglalap területe, információtartalom, kamatos kamat), majd a vektorokkal kapcsolatosakat (erők eredője, skaláris szorzás). A harmadik részben a középértékek különböző típusai és azok származtatásának módja található, különös tekintettel a számtani-mértani középre, amellyel kapcsolatban az ún. biszimmetria-egyenlet jelentősége kerül a középpontba. A záró, negyedik fejezet a függvényegyenletek elméletének jövőbeli alkalmazásainak lehetőségeire ad kitekintést.
  • Nincs kép
    TételSzabadon hozzáférhető
    theory of functional equations in high school education
    (2012-12-01) Bessenyei, Dorottya
    In this paper, we are going to discuss some possible applications of the theory of functional equations in high school education. We would like to line up some problems, the solution of which by functional equations are mostly not new results – they have also been treated in [1] and [2] –, although their demonstrations in high school can show a new way in teaching of talented students. The area of the rectangle, the calculating method of compound interest, binomial coefficients, Euler's formula, the scalar product and the vector product of vectors – we are looking for the reasons behind the well-known formulas. Finally, we are going to give a functional equation in connection with mean values. It can be understood easily, but its solution is beyond the high school curriculum, so we advise this part only to the most talented students.