Szerző szerinti böngészés "Máté, Ileana"

Megjelenítve 1 - 4 (Összesen 4)
  • Nincs kép
    TételSzabadon hozzáférhető
  • Nincs kép
    TételSzabadon hozzáférhető
  • Nincs kép
    TételSzabadon hozzáférhető
    A roma tanulók algebrai ismereteinek megalapozása, a szöveges feladatok segítségével
    Máté, Ileana; Ambrus, András; Nagy, Ileana; Matematika- és számítástudományok doktori iskola
    ÖSSZEFOGLALÓ A dolgozatom célja egy olyan módszer megtalálása, mellyel a szociálisan hátrányos helyzetből induló, roma tanulók esetén hatékonnyá tehető az absztrakt algebrai gondolkodás elsajátítása, a szöveges feladatok segítségével. Romániában, a Bihardiószeg-i 1. számú iskolában tanítok, ahol a településen a roma kisebbség aránya 23%, míg az iskolában a magyar nyelven tanuló diákok több, mint a fele roma családból származik. A dolgozatom kísérleti részét ebben az iskolában végeztem el. A dolgozatom 1. fejezetében megfogalmaztam, hogy miért is fontos számomra ez a kutatási téma, illetve azt is leírtam, hogy milyen a romániai matematika oktatás. A tanári pályafutásom huszonkét éve alatt igyekeztem olyan tanítási módszereket, eljárásokat alkalmazni, amelyek megkönnyítik a diákok számára a matematika elsajátítását. Ahogy az idő telik egyre inkább úgy látom, hogy azok a tanítási módszerek a hatékonyak, melyekben a tanuló aktív részese a tanítási folyamatnak. Még inkább igaz ez a kijelentés azon tanulók esetén, akik valamilyen hátrányos helyzetből indulnak. A Bihardiószeg-i hetedik osztályos roma tanulók tanulási nehézségeit látva megpróbáltam egy olyan módszert alkalmazni, amelynek egyes részeit már kipróbáltam az előző tanévek során vegyes magyar-roma osztályoknál, s hatékonynak bizonyult az alkalmazás. Ezt a módszert írtam le ebben a dolgozatban. A módszer lényege, hogy az algebrai számítások elsajátítását, a szöveges feladatok algebrai úton való megoldását, amit hetedik osztályban kell megtanulni nem úgy végzem el, mint ahogyan a hagyományos romániai oktatási rendszer azt előírja. Az-az, hogy elméleti alapokon indulunk el, hanem a szöveges feladatok köré csoportosítottunk minden megtanulandót. Szöveges feladatokon át ismételtük át az alapműveleteket, majd hasonlóan szöveggel megfogalmazott játékokon át vezettük be a változó fogalmát, s számítottuk ki a helyettesítési értékeket. Szintén szöveges feladatokkal, induktív gondolatmenettel vezettük le és tanulták meg a változók összevonását. Mivel a roma tanulók nem rendelkeztek szöveges feladat megoldási módszerekkel, ezért néhány aritmetikai megoldási módot is elsajátítottak a kísérleti tanítás során. Amikor már meg tudták oldani aritmetikai úton a szöveges feladatokat, s a változókkal is képesek voltak helyesen dolgozni, csak akkor következett az egyenletek megoldása algebrai úton, szöveges feladatokon keresztül, de nem ráerőltetve a tanulókra, hanem olyan feladatokon keresztül, melyek megoldásánál a tanulókban született meg az igény, a rövidebb írásmódra, az egyszerűbb levezetésre, ami az algebrai megoldásmódot hozta magával. Mindvégig szem előtt tartottam Lázár Péter, roma származású pedagógus tanítását, mely szerint a roma gyerekeket egyenként meg kell ismerni, s iskolát építeni köréjük, mert csak így lehet a tanításuk egy hatékony folyamat. (Bordács-Lázár, 2002) A dolgozatom 2.fejezetében írtam le a kutatásomat alátámasztó elméleti alapokat: A szöveges feladat értelemzését Csíkos Csaba megfogalmazásában találtam a leg lényegre törőbbnek, mely szerint: „matematikai szöveges feladatnak tekinthető minden olyan probléma, mely megfogalmazása szöveges, és a megoldásához elengedhetetlen a matematika valamely területének alkalmazása.” (Csíkos, 2003) A szöveges feladatok segítségével fejleszthető a tanulók szövegértése, probléma-megoldó gondolkodásra lehet nevelni velük, illetve az ítélő, emlékező, lényegkiemelő és önellenőrző képesség formálása is megvalósul általuk. Ahhoz, hogy a szöveges feladatok tanítása színes és változatos legyen, az-az a tanítási folyamat hatékonyan működjön, ismerni kell a feladat-adási lehetőségeket. Egy több szempontú rendszerezés ad segítséget ebben, (Herendiné, 2013) mely szerint csoportosíthatjuk a feladatokat: keletkezésük szerint, témájuk szerint, szövegezésük szerint, az ismeretlenek száma szerint, a megoldások száma szerint, illetve az adatok relevanciája szerint. Pólya György (2009) szerint a szöveges feladatok megoldása négy lépésben valósul meg, ahol a lépések között oda-vissza lehet közlekedni a sikeres feladatmegoldás érdekében. A feladatmegoldás lépései: a probléma megértése, terv készítés, a terv végrehajtása, ellenőrzés-visszacsatolás. A szöveges feladatokat aritmetikai és algebrai módszerrel is meg lehet oldani. Faragó szerint (1960) az aritmetikai módszer alkalmazása során végig okoskodni, gondolkodni kell, mert az ismeretlent explicit formában kell kifejezni. Az algebrai módszer során az ismeretlent implicit formában, egyenletbe ágyazva írjuk fel. Előbb fel kell állítani az egyenletet, majd azt az algebrai technika vagyis az egyenletmegoldás eljárásának segítségével meg kell oldani. Az eredményes tanításhoz elengedhetetlen a pszichológiai alapok bemutatása. Bruner (1966) szerint a tanulás az embernek egy jellemző tulajdonsága. Az emberi tanulás kíváncsiságon alapszik, tehát a tanár feladata ezért az, hogy fenntartsa a tanuló kíváncsiságát. Az ismeretszerzés három különböző síkon valósul meg: materiális síkon, ikonikus síkon, illetve szimbolikus síkon. Ambrus (1995) megfogalmazásában a matematikatanítás akkor a leghatékonyabb, ha a három sík mindegyike aktivizálva van a tanulási folyamat során. Skemp (1962) szerint a matematikatanítás alapja a fogalomrendszerek, sémák kialakítása. A sémának két fő szerepe van, integrálja a meglévő tudást és szellemi eszközként szolgál az új tudás elsajátításához. A matematikatanulás akkor hatékony, ha rendszerelméleten alapul. Az emberi agy felépítéséből adódóan egy adott pillanatban viszonylag kevés információt tudunk tárolni, s azt is rövid ideig. Ismereteink tárháza a hosszú-távú memória. (Ambrus & Ambrus, 2013) A problémamegoldásban a munkamemóriának van jelentős szerepe, kapacitásának növelését elősegíthetjük a fonológiai és vizuális tárak párhuzamos működtetésével. (Sternberg, 1996). Carolyn Kieran (2004) szerint az egyik legjelentősebb probléma az aritmetikai gondolkodásról az algebrai gondolkodásra áttérve az, hogy a tanulók nem a műveletek közötti kapcsolatra figyelnek, hanem a számolásra. Az algebrai gondolkodásmód kifejlesztésének néhány szempontja: - A hangsúly a kapcsolatokon és ne a számításon legyen. - A hangsúly a műveleteken és azok inverzén legyen - A hangsúly a probléma reprezentálásán és megoldásán legyen, s nem csak a megoldáson. - A hangsúly a betűn és a számon s nem csak a számon legyen. - Figyelni kell az egyenlőségjel jelentésére. Az alkalmazott munkaformák közül a csoportmunkában mind nevelési, mind oktatási szempontból rendkívül gazdag lehetőségek rejlenek (Buzás, 1980). A különböző ismeretszintek esetén differenciált oktatást lehet alkalmazni. A differenciálás célja, hogy az egyes tanulók egyéni szükségleteihez igazítsuk az elsajátítandó tananyag tartalmát és szerkezetét, valamint oktatási módszereinket. (Tomlinson, 2014) Egy nemzetközi felmérés alapján megállapítható, hogy a roma tanulók átlagos iskolai teljesítménye meglehetősen alacsony hasonló korú társaikéhoz képest. (Wilkin, 2010) A kísérlet megkezdése előtt két kérdőívet állítottam össze. Az elsőt az Bihardiószeg-i iskola pedagógusai töltötték ki. Ebben arra kerestem választ, hogy szerintük nehezebben boldogulnak-e az általuk tanított roma tanuló, mint társaik, illetve, hogy ennek mi lehet az oka. Az első kérdésre egyértelműen igen volt a válasz, míg a másodiknál a legfőbb tényezők: a szülői alacsony iskolázottság, a család vagy ép család hiánya, illetve a család instabilitása. A második kérdőívet a gyerekek és a szülők töltötték ki. Ezzel a tanulóim otthoni körülményeit próbáltam felmérni. Az eredmény alapján tanulóimnak rendezett a családi háttere. Hátrány, hogy a szülők nagyrésze nem tanult tovább, akinek több mint nyolc általánosa van, az is csak három hónapos szakmai képzést jelent. A kísérletben résztvevő tanulók negyede olyan családban él, ahol a szülők sem írni, sem olvasni nem tudnak. A 3.fejezetében a dolgozatnak a kutatás módszertanát mutatom be. A kutatási kérdéseim: • Fejleszthető-e a roma tanulók absztrakciós készsége a szöveges feladatok megoldásának segítségével? • Milyen megoldási módot - aritmetikai vagy algebrai - preferálnak a 7.osztályos roma tanulók a szöveges feladatok megoldásánál? • Hogyan járulnak hozzá a 7.osztályos roma tanulók szöveges feladat megoldási képességének fejlesztéséhez a kiscsoportos, páros, illetve az egyéni foglalkozások? A kutatás kezdetekor a tanulóim olvasási képességeit mértem fel, majd egy előteszttel, s végül egy utóteszttel a matematikai ismereteikről kaptam képet. A kísérlet során fényképeket, hangfelvételeket készítettem a tanulók munkájáról, s állandó jelleggel nyomon követtem a munkájukat a füzetjeikben is. A kísérlet lezárása után két hónappal az utóteszt feladatait újra megoldották egy késleltetett felmérőben, melynek eredményeiből megállapíthattam, hogy mit sajátítottak el készség szinten. A kísérlet 30 órás óraterve a következő: Értő olvasási írásbeli teszt – 1 óra A tanulók hangos olvasásának felmérése – 2 óra Előteszt – 1 óra Az elsőrendű műveletekkel kapcsolatos ismeretek felelevenítése – 2 óra Az másodrendű műveletekkel kapcsolatos ismeretek felelevenítése – 2 óra Az egyenletek megoldásához szükséges algebrai ismeretek elsajátítása – 6 óra Szöveges feladatok megoldása aritmetikai módszerrel – 7 óra Egyenlettel könnyebb?! - feladatok, melyeket megpróbálunk megoldani egyenletekkel is és aritmetikai módszerrel is – 1 óra Aritmetikai és algebrai módszer alkalmazása– 6 óra Az eredmények felmérése – 2 óra A kísérlet menetét, fontosabb részeit, nehézségeit, tanulói reagálásokat a 4. fejezetben írtam le. Az első feladat a tanulók olvasási és szövegértési képességének felmérése volt, melyet hangos olvasással és egy szövegértési írásbeli teszttel mértem fel. Megállapítottam, hogy tanulóim ismerik az abc-t, rövid szöveget folyékonyan el tudnak olvasni, de mivel nem figyelnek az írásjelekre, ezért nem tagolt, tehát nem is érthető, amit olvasnak. Ennek kiküszöbölésére, naponta a tanítási órák előtt 15 perces olvasási gyakorlatokat végeztünk, s olvasási naplót is vezettek a tanulóim. A kutatás kezdetekor a tanulók egy előtesztet írtak, mely 12 feladaton keresztül segített felmérni a tanulóim pillanatnyi tudását. A teszt eredményei alapján megállapítottam: a tanulók azokat a feladatokat oldották meg helyesen, melyek egyszerű szövegezésűek voltak, s a megoldásukhoz egy művelet elvégzésére volt szükség. Ahol már összetettebb volt a feladat, illetve a hosszabb szövegű feladatoknál a feladat megértése is gondot okozott. A megoldásokból látható volt, hogy az absztrakt gondolkodás alapjai hiányoznak ezeknél a tanulóknál. A tanulók nem tudnak alkalmazni aritmetikai szöveges feladat megoldási módszert. A meglévő ismereteiket nem vagy nehezen tudják alkalmazni új szövegkörnyezetben. A sikeres feladatmegoldásokból látható, hogy sokat segít a tanulóknak, ha a szövegkörnyezet számunkra ismerős. A kísérleti tanítás során minden feladatot igyekeztem szöveggel megfogalmazni. Ahhoz, hogy fejlődjön a tanulóim szövegértése, a feladatok szövegét meg kellett fogalmazzák a saját szavakkal is. Az absztrakt gondolkodás kialakításának érdekében, játékokon keresztül vezettük be az ismeretlen fogalmát, majd induktív úton, gyakorlati példák segítségével érthették meg a változó fogalmát, a helyettesítést, illetve a műveleteket az algebrai kifejezésekkel. A szöveges feladatok megoldását tárgyi reprezentációval valósítottuk meg, mely mellé ábrát is készítettünk, sőt szavakkal is megfogalmaztuk, hogy mit miért teszünk. Az egyenletekben szereplő relációs egyenlőségjel jelentésének megértéséért egy iskolai kétkarú mérleget használtunk. Ha a mérleg egyensúlyban volt, akkor állt fenn az egyenlőség. Az aritmetikai feladatmegoldásról az algebrai feladatmegoldásra úgy tértünk át, hogy két egyszerűen megoldható, de hosszadalmas írásmódot igénylő feladat esetén a tanulók kérésére alkalmaztunk rövidebb, változókat tartalmazó megoldási módot. Az egyenletek felírásakor is a mérleget használtuk. Konkrét mérésekből kiindulva tanulták meg a diákok felírni, majd megoldani az egyenleteket. A kísérlet során előbb kis csoportokban dolgoztak a tanulók, így elértem azt, hogy mindenki bekapcsolódjon a munkába, még akkor is, ha nem volt elég önbizalma. Később a csoportokat párokra bontottuk, majd a páros munka után tértünk rá az egyéni tevékenységre. Ezzel a fokozatossággal elértem azt, hogy mindenki aktív részese lett a tanulási folyamatnak. A tevékenységek során, amikor egy-egy témakört elsajátítottak a tanulók, gyakran alkalmaztuk az önálló feladat szerkesztés módszerét. Amikor a tanulók megfogalmazták a saját feladatukat fejlődött a gondolkodásuk, s én is láthattam, hogy milyen szintre jutottak el a tanulási folyamatban. A kísérlet lezárásakor a tanulók egy 13 feladatból álló záró felmérőt írtak, amelyet két hónappal később megismételtünk. Az eredményeket, tapasztalatokat a dolgozat 5.fejezetében írtam le. A kutatási kérdésekre adott válaszok: • A roma tanulók absztrakciós készsége nagyon jól fejleszthető a szöveges feladatok segítségével. • A kísérleti tanítás alapján megállapítható, hogy a tanulók az aritmetikai feladatmegoldási módot alkalmazzák szívesebben és sikeresebben a feladatmegoldások során. • Nagymértékben hozzájárul a roma tanulók fejlődéséhez a kiscsoportos, majd páros, s végül az egyéni munka váltogatása. A kísérleti tevékenység bebizonyította azt, hogy lehet olyan módszereket használni a tanítás során, melyekkel a hátrányos helyzetű tanulók esetén is sikereket lehet elérni. Nagyon fontos, hogy a tanári hozzáállás türelmes, elfogadó és ösztönző legyen. Több időre van szükség a tananyag megértetéséhez és elmélyítéséhez, mint a jó matematikai alapokkal rendelkező, jó logikai érzékű osztályok esetén. A roma tanulók nem rendelkeztek aritmetikai szöveges feladat megoldási ismeretekkel. Ennek ellenére ezeket nagyon jól elsajátították, sőt a záró felmérés alapján készség szinten birtokolják. Az algebrai számítások terén is jól boldogulnak, bár az algebrai szöveges feladatmegoldást kevesen alkalmazzák. Sokkal könnyebb számukra, ha egy jó ábra, rajz elkészítése után, csak egy műveletet tartalmazó algebrai egyenletet oldanak meg. Így a két módszert tulajdonképpen egymás kiegészítésére használják, s ezáltal a szöveges feladat megoldást a maguk számára könnyebbé teszik. A hátrányos helyzetű roma gyerekek esetén akkor lehet sikeres a matematika tanítás, ha:  egyéni odafigyelést alkalmazunk  a kiscsoportos, a páros és az egyéni foglalkoztatást váltogatva dolgozunk  mindent, amit lehet kézbe adunk, ábrázolunk, reprezentálunk  sokat gyakorlunk közösen az iskolában  pozitív, ösztönző, elfogadó tanári hozzáállással tevékenykedünk  ennek a tananyagrésznek az elmélyítését meg lehet valósítani, ha az év végi ismétléskor visszatérünk rá, illetve nyolcadik osztályban már egy meglévő aritmetikai szöveges feladatmegoldási alapra építve, az algebrai módszert próbáljuk elmélyíteni. További kutatási lehetőségek: - A módszer alkalmazása a következő roma osztály esetén, akik most ötödikesek, a 2018-2019-es tanévben. - A szöveges feladatok megoldásának elmélyítése algebrai módszerrel, ugyanennél a osztálynál, a következő tanévben, ahol alapozhatunk a már meglévő aritmetikai feladatmegoldási készségre. - A módszer alkalmazása vegyes magyar-roma osztályok esetén, kiscsoportos, délutáni foglalkozásokon, a hátrányos helyzetű tanulók felzárkóztatására.
  • Nincs kép
    TételSzabadon hozzáférhető