Szerző szerinti böngészés "Nyeste, Imre"

Megjelenítve 1 - 1 (Összesen 1)
  • Nincs kép
    TételKorlátozottan hozzáférhető
    Lineáris algebra determinánsok nélkül
    (2011-11-23T09:34:02Z) Nyeste, Imre; Kozma, László; DE--TEK--Természettudományi és Technológiai Kar--Matematikai Intézet
    Ez a dolgozat megmutatja, hogy hogyan lehet a lineáris algebrát komplex vektorterekben felépíteni determinánsok nélkül. Determinánsok nélkül definiáljuk egy sajátérték multiplicitását és bebizonyítjuk azt, hogy a sajátértékek száma a multiplicitásokat is számolva egyenlő az alapul szolgáló tér dimenziójával. Determinánsok nélkül definiáljuk a karakterisztikus és minimál polinomokat és ezután bebizonyítjuk, hogy ezek a várt módon viselkednek. Ezután könnyen bebizonyítjuk azt, hogy minden mátrix hasonló egy felső trianguláris mátrixhoz. Végül megmutatjuk, milyen speciális módszerrel lehet meghatározni a mátrix inverzét a determináns használata nélkül.