Szakdolgozatom első részében a variációs elvek megfogalmazásához és bizonyításához szükséges, a halmazok és függvények konvexitására, a halmazok dualitására és polaritására vonatkozó alapfogalmakat és alapvető tételeket mutatom be. A második részben pedig az Ekeland-féle variációs elv egy olyan változatát igazolom, aminek a megfogalmazásában csak halmazokat, kúpokat használunk, majd azt is bemutatom, hogy ebből az Ekeland-elv hogyan származtatható.