A dolgozatban alkalmazásokat mutattam be arra vonatkozóan, hogy a robotika témakörében hogyan használhatók csoportelméleti és Lie elméleti eszközök. Ezekben az alkalmazásokban a robot direkt kinematikájával foglalkoztam. Kiindulva a robot geometriai modelljének vizsgálatából, áttekintve a robot csuklók típusait, leírtam a végeffektor pozicionálását és orientációját a csukló- és világkoordináták segítségével. A homogén koordináta transzformációval is foglalkoztam a direkt kinematikai feladat megoldása céljából. Tartalmazza a robot mozgás Jacobi mátrixát, amely elvezet a robot manipulátorok pályatervezéséhez.