A dolgozat célkitűzése a normált terek általánosításaiként fellépő p-normált terek ismertetése, vizsgálata, valamint a klasszikus normált terekre megismert legfontosabb tételek kiterjesztése p-normált terekre. A dolgozat tartalma kiterjed továbbá a p-normált terekkel szoros összefüggésben lévő s-konvexitás tárgyalására, a két fogalom közötti kapcsolat feltárására, valamint az s-konvex halmazok és függvények vizsgálatára.