Dolgozatom első részében, egy a tankönyvpiacon napjainkban megjelenő matematika tankönyvet elemeztem, és hasonlítottam össze egy konkurensével. Mivel az elemzésre választott tankönyvcsalád kötetei dolgozatom írása közben jelentek meg, ezért csak a 9. és a 10. évfolyamon tudtam vizsgálataimat elvégezni, előbb a kísérleti, majd a végleges változat alapján dolgozva. Munkám célja nem bírálat volt, hanem annak megfigyelése, hogyan lehet egy tankönyvön keresztül bizonyos szakmai és didaktikai értékeket közvetíteni. Figyelmemet elsősorban arra koncentráltam, mennyire lehet szakmai értelemben pontos fogalmakat kialakítani, miközben figyelmet kell fordítani az életkori jellemzőkre és a tantervnek való megfelelésre is. Az általam elemzett tankönyv a vektorgeometria témakörében bizonyult kevésbé kimunkáltnak, dolgozatom második részében ennek egy lehetséges középiskolai tárgyalásával foglalkoztam, az emelt szintű részeket is feldolgozva. Dolgozatom harmadik részében axiómarendszerek szerepelnek, melyek egyre több bizonyítás nélkül elfogadott alaptényt tartalmaznak. A bővebb rendszerek talán alapjait szolgáltathatják a geometria axiomatikus oktatásának, már középiskolai szinten is.