Általánosított Berwald-sokaságok

A tétel rövid nézete
dc.contributor.advisorSzilasi, József
dc.contributor.authorSzakál, Szilvia
dc.contributor.departmentMatematika- és számítástudományok doktori iskolahu
dc.contributor.submitterdepDE--TEK--Természettudományi és Technológiai Kar -- Matematika- és számítástudományok doktori iskola
dc.date.accessioned2012-10-09T12:21:53Z
dc.date.available2012-10-09T12:21:53Z
dc.date.defended2013-05-10
dc.date.issued2012
dc.description.abstractMegmutatjuk, hogy minden általánosított Berwald-sokaságon létezik, egy a vizsgálatuk szempontjából "legjobb" Finsler-konnexió. A Finsler-konnexiók ezen osztályát nevezzük az Ichijyō-konnexiók osztályának. Az Ichijyō-konnexió segítségével jellemezzük az általánosított Berwald- és a Berwald-sokaságokat, valamint a lokálisan Minkowski sokaságokat. Levezetjük a kapcsolatot egy Finsler-sokaságon adott homogén, konzervatív Ehresmann-konnexió és a kanonikus konnexió között. A nyert reláció segítségével megadjuk az összefüggést egy általánosított Berwald-sokaság és a Finsler-struktúra között is. A dolgozatban kidolgozott új megközelítés hatékonyságát demonstrálja a Wagner-sokaságokra és az ún. 1-forma metrikájú paralelizálható Finsler-sokaságokra történő alkalmazásuk. We provide an axiomatic description of a distinguished class of h-basic Finsler connections, the class of Ichijyō connections. With the help of an Ichijyō connection we present new characterizations of generalized Berwald manifolds, as well as - in particular - of Berwald manifolds and locally Minkowski manifolds. Under some natural conditions we establish key relations between an Ehresmann connection and the distinguished Berwald connection on a Finsler manifold. We construct intrinsically a vector field which plays a dominant role in these and further, geometrically relevant relations. Our results enable us to link different generalized Berwald manifolds with common Finsler structure. Applications to Wagner manifolds and a family of examples (parallelizable manifolds endowed with one-form Finsler structure) illustrate how the general theory works in practice.hu_HU
dc.format.extent89hu_HU
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2437/133213
dc.language.isohuhu_HU
dc.language.isoenhu_HU
dc.subjectEhresmann-konnexiókhu_HU
dc.subjectEhresmann connectionshu_HU
dc.subjecthorizontálisan liftelt Finsler-konnexiókhu_HU
dc.subjecth-basic Finsler connectionshu_HU
dc.subjectIchijyō-konnexiókhu_HU
dc.subjectIchijyō connectionshu_HU
dc.subjectáltalánosított Berwald-sokaságokhu_HU
dc.subjectgeneralized Berwald manifoldshu_HU
dc.subjectWagner-sokaságokhu_HU
dc.subjectWagner manifoldshu_HU
dc.subject1-forma metrikahu_HU
dc.subjectone-form metrichu_HU
dc.subjectkonform ekvivalens Ichijyō-struktúrákhu_HU
dc.subjectconformally equivalent Ichijyō structureshu_HU
dc.subject.disciplineMatematika- és számítástudományokhu
dc.subject.sciencefieldTermészettudományokhu
dc.titleÁltalánosított Berwald-sokaságokhu_HU
dc.title.translatedGeneralized Berwald manifoldshu_HU
dc.typePhD, doktori értekezéshu
Fájlok
Eredeti köteg (ORIGINAL bundle)
Megjelenítve 1 - 3 (Összesen 3)
Nincs kép
Név:
szakalszilvia1.pdf
Méret:
354.81 KB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
A tézisek magyarul és angolul - Nem hozzáférhető
Letöltés
Bélyegkép
Név:
szakalszilvia2_titkositott.pdf
Méret:
2.65 MB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
Az értekezés magyarul
Letöltés
Bélyegkép
Név:
szakalszilvia1-t.pdf
Méret:
359.41 KB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
A tézisek magyarul és angolul
Letöltés
Gyűjtemények
Matematika- és Számítástudományok Doktori Iskola