Wright-konvex függvények dekompozíciós tétele
Dátum
Authors
Folyóirat címe
Folyóirat ISSN
Kötet címe (évfolyam száma)
Kiadó
DOI
Absztrakt
A dolgozat célja a Wright-konvex függvények dekompozíciós tételének bemutatása és bizonyítása, az ehhez szükséges eszközök részletes tárgyalása, továbbá a köztük lévő kapcsolatok feltárása. A tételt eredetileg Che Tat Ng igazolta, de a dolgozatban egy elemibb, Páles Zsolttól származó bizonyítás szerepel. Mivel a felbontásban az additív és a konvex függvények játszanak lényegi szerepet, az első két fejezetet ezek, illetve a Jensen-konvex függvények tárgyalásának szenteltük. Az additív, és Jensen-konvex függvények osztálya is két jól elkülöníthető részosztályra bontható folytonosság szerint. A harmadik fejezetben, a t-Wright-konvex és Wright-konvex függvények bevezetése után, összehasonlítottuk őket a konvex, t-konvex, illetve Jensen-konvex függvények halmazával. Végül, az utolsó fejezetben szerepel a Wright-konvex függvények dekompozíciós tétele, és annak bizonyítása.