Nanorészecske-képződési folyamatok kinetikai modellezése
Dátum
Authors
Folyóirat címe
Folyóirat ISSN
Kötet címe (évfolyam száma)
Kiadó
DOI
Absztrakt
Ebben a dolgozatban a nanorészecske-képződés egyszerű kinetikai modelljét vezettem be. A modell három típusú reakciót tartalmaz: monomeregységek keletkezése egy prekurzorból, két monomeregység gócképzése, majd gócnövekedés monomeregységekkel való reakciók révén.A modellből felírt közönséges differenciálegyenlet-rendszer kezelésének egyszerűsítése céljából dimenziómentes koncentrációkat és dimenziómentes időt vezettem be. Meglepő módon a teljes analitikus megoldást sikerült levezetni a nanorészecskék koncentrációinak időfüggésére és ezt matematikai igényességgel bebizonyítani.Ezt követően egy általánosított gócképződési-gócnövekedési modellt vezettem be, amelyben a gócképződés vagy spontán vagy indukált módon megy végbe. Egy új, kétváltozós függvényt vezettem be a monomeregységek számának folytonos leírásába való közelítő áttranszfomálásához, amely önmagában is a teljes leírását adja a rendszernek.