Dolgozatom első részének célja, hogy némi segítséget nyújtson a tehetségek, ezen belül a matematikai tehetségek azonosításában, valamint feltárja azon lehetőségeket, amelyek ezen kiemelkedő képességű tanulók fejlesztésében rendelkezésre állnak. A dolgozat második részében némi betekintést igyekszem nyújtani a matematikai tehetséggondozás egyik színterének, a matematika versenyeknek a világába, a matematika egyik legösszetettebb ágának, a számelméletnek néhány matematika versenyen előforduló feladatán keresztül. Célom az, hogy ezzel a feladatgyűjteménnyel, és a feladatok megoldásához szükséges fogalmak és tételek összegyűjtésével megkönnyítsem a versenyeken előforduló számelméleti feladatokra való felkészülést.