A dolgozatban gyűrűk totális gráfjaival foglalkoztunk, ezek legfőbb tulajdonságait tártuk az olvasó elé. Ez a témakör egy viszonylag friss ága az algebrát és kombinatorikát összekapcsoló matematikai problémáknak. Foglalkoztunk a totális gráf átmérőjével és derékbőségével, valamint meghatároztuk, hogy milyen esetben lesz a totális gráf összefüggő, illetve teljes. Véges gyűrűk esetén megnéztük, hogy mennyi a totális gráf dominálási száma, valamit azt is, hogy milyen esetben lesz a totális gráf Euler gráf, és mikor tartalmaz Hamilton kört.