Az integrálszámítás fejlődésének lényeges kiindulópontjául a „nem mindenütt egyenessel határolt” geometriai alakzatok területe meghatározásának problémáját tekinthetjük. Ennek tükrében az integrálelméletnek az euklideszi terek geometriájához szorosan kapcsolódó problémájával, az integráltranszformációval foglalkozunk.

Ez az egyváltozós függvényekre vonatkozó, „helyettesítéssel való integrálás” módszerének n-dimenziós megfelelője, melyet különböző feltételek mellett vizsgálunk, és ezek különböző bizonyítási technikákat eredményeznek.