Görbeapproximáció és manipulációk az approximált görbével

Abstract

A számítógépes grafika egyik igen érdekes területe a görbemodellezés. Léteznek approximációs és interpolációs görberajzoló eljárások, de mindkét eljárástípus feladata, hogy a koordinátarendszerben megadott pontok sorozatához illesszen egy olyan görbét, mely adott feltételeknek eleget tesz. Ezen terület fontosságát mi sem mutatja jobban, minthogy milyen széles körben használatosak a görbemodellezés különbözõ megvalósításai. Példaként említhetõ például a Microsoft Word, ahol a truetype betûtípusok B-Spline segítségével vannak megjelenítve, de az Autocad rendszerekben is fontos szerepet játszanak. Valamint igen jelentõs és érdekes szerepe van a görbeinterpolációnak a képfeldolgozás területén is. Ezen diplomamunka célja egy számítógépes program készítése volt, mely a felhasználó által megadott pontokhoz a kívánságnak megfelelõen hozzáilleszt egy görbét. Az illesztés módja lehet approximáció, interpoláció illetve az említett két technika ötvözése. A legtöbb görbetípus esetén az approximációt tekintjük alapértelmezettnek. A B-Spline görbék is approximációs jellegû görbék. Ugyanakkor a gyakorlatban sokszor szükség van az adott pontok interpolálására, így a legtöbb görberajzoló eljáráshoz kifejlesztették az interpolációs változatát is. De miért is van szükség az interpolációs eljárásokra?