Euklidész: Elemek

Abstract

A Sztoikheia című mű elévülhetetlen érdeme tulajdonképpen az,hogy követésre méltóvá tette mind a mai napig a matematika, sőt más tudományok számára is az axiomatikus feldolgozást. Így méltán sorolhatjuk Euklideszt a matematika történet híres görög tudósai közé. Évszázadokra új kutatási területté vált Euklidesz párhuzamossági axiómája és 5. posztulátuma. A középkor matematikájában, a matematikusok körében is felbukkan a párhuzamossági axióma függetlenségének bizonyítási kísérlete. Természetesen Európában is sokak érdeklődését felkeltette. Végső megoldás majd csak a XIX. sz. közepén egy új geometria, a Bólyai-Lobacsevszkij féle geometria révén született. A magyarországi matematika történetében a kutatások két fő irányban történtek. Az egyik irány az 5. posztulátum egyszerűsítésére törekedett. Sok helyettesítő axióma született, de ez az út végül is nem járt sikerrel. A másik irány pedig az 5. posztulátum bebizonyítására törekedett. Euklidesz műve tehát nemcsak önmagában nagy érték, de a matematika továbbfejlődése számára számos új utat is nyitott.