Komplex számok alkalmazása a geometriai feladatok és problémák megoldásában
Fájlok
Dátum
Authors
Folyóirat címe
Folyóirat ISSN
Kötet címe (évfolyam száma)
Kiadó
DOI
Absztrakt
A matematikában megfigyelhető az az érdekes jelenség, hogy az egyik terület újdonságai, eredményei hatással vannak más területekre. Az egyes területek eszközei hatékonyan felhasználhatók a matematika más területein is. Jelen dolgozatban egy ilyen összefonódást vizsgálunk meg közelebbről, konkrétan azt, hogy a komplex számok hogyan használhatók fel geometriai feladatok és problémák megfogalmazására és megoldására. Azért tudjuk hatékonyan alkalmazni a komplex számokat a geometria területén, mert az euklideszi sík minden pontjának meg tudunk feleltetni egy komplex számot, és az alapvető geometriai transzformációk megfeleltethetők komplex számokkal végzett műveletnek. A dolgozat első részében a komplex szám fogalmával, alapvető tulajdonságaival ismerkedhetünk meg, melyeket felhasználunk egyszerűbb geometriai feladatok megoldására. A második és harmadik részben a körrel illetve a háromszöggel kapcsolatos feladatok megoldása során mutatjuk be a komplex számok alkalmazhatóságát.