Klasszikus középértéktételek és általánosításaik

A tétel rövid nézete
dc.contributor.advisorPáles, Zsolt
dc.contributor.authorMilbik, Erzsébet
dc.contributor.departmentDE--TEK--Természettudományi Karen
dc.date.accessioned2007-02-14T11:13:56Z
dc.date.available2007-02-14T11:13:56Z
dc.date.created2003
dc.date.issued2007-02-14T11:13:56Z
dc.description.abstractA dolgozat klasszikus középértékeket és általánosításaikat mutatja be. A klasszikus kétváltozós közepektől a hatványközepeken át modern középértékekig (mint Gini- és Stolarsky-közép) ad betekintést a közepekről és a rájuk vonatkozó egyenlőtlenségekről. Az 1. fejezet a középérték fogalom kialakulásával foglalkozik, az ókori görögök ismereteit foglalja össze. A kor nagy matematikusai által ismert közepek és azok értelmezéseinek egyfajta gyűjteménye található ebben a fejetetben. A 2. fejezet a számtani és mértani közép közötti egyenlőtlenség néhány bizonyítását mutatja be, melyek fontos általánosítások alapjául szolgálnak. A 3. fejezetben a középérték definíciója után a közepekre jellemző legfontosabb problémák vannak összegyűjtve. Ezek az egyenlőtlenségek meghatározó jellemzői a középértékeknek, a továbbiakban ezekről van szó. Az 4. fejezet a hatványközepek definíciója és speciális eseteinek bemutatása után két közép összehasonlításának feltételeit és a Hölder- és Minkowskiegyenlőtlenség teljesülésére vonatkozó tételeket tárgyalja. A 5. fejezetben a Gini- és Stolarsky-közepeket jellemző tulajdonságok és egyenlőtlenségek találhatóak. Két Gini vagy két Stolarsky-közép összehasonlíthatóságának feltételei, a homogén tulajdonság és következményei és a Minkowski-egyenlőtlenség teljesülésére vonatkozó tételek vannak a fejezetben. Végezetül a különböző közepek egyenlőségére ad feltételt az utolsó rész.en
dc.description.degreeBaen
dc.format.extent41en
dc.format.extent239953 bytes
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2437/1100
dc.language.isohuen
dc.rights.accessipen
dc.subjecta görögök és a közepeken
dc.subjecta számtani és a mértani közép közötti egyenlőtlenségen
dc.subjecta közepekről általábanen
dc.subjecta hatványközepeken
dc.subjecta modern közepeken
dc.subject.dspaceDEENK Témalista::Matematikaen
dc.titleKlasszikus középértéktételek és általánosításaiken
Fájlok
Eredeti köteg (ORIGINAL bundle)
Megjelenítve 1 - 1 (Összesen 1)
Nincs kép
Név:
szakdolgozat_174.pdf
Méret:
234.33 KB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
Szakdolgozat
Megjelenítés
Engedélyek köteg
Megjelenítve 1 - 1 (Összesen 1)
Nincs kép
Név:
license.txt
Méret:
2.45 KB
Formátum:
Item-specific license agreed upon to submission
Leírás:
Letöltés
Gyűjtemények
Hallgatói dolgozatok (Informatikai Kar)