Általánosított Rolewicz-tételek közelítőleg konvex függvényekre

A tétel rövid nézete
dc.contributor.advisorBoros, Zoltán
dc.contributor.authorNagy, Noémi
dc.contributor.departmentMatematika- és számítástudományok doktori iskolahu
dc.date.accessioned2019-02-24T17:24:37Z
dc.date.available2019-02-24T17:24:37Z
dc.date.created2018hu_HU
dc.date.defended2019-03-08
dc.description.abstractA disszertációban olyan függvények vizsgálataival foglalkozunk, amelyek bizonyos megengedett hibával teljesítik a konvexitási egyenlőtlenséget a súlyokra vonatkozó megszorítások mellett (például közelítő Jensen-konvexitás, résztestre vonatkozó közelítő konvexitás). Először a hibatagot tartalmazó tartófüggvényeket (szubgradienseket) határozzuk meg, majd ennek felhasználásával a hibatagra vonatkozó feltevések mellett egyfajta differenciálhatóságot igazolunk. Ezt követően alkalmas kontrollfüggvényekre nézve közelítőleg (résztest felett) konvex függvényekkel történő szeparálhatóságot karakterizálunk, amiből stabilitási tételt is nyerünk. Végül hiperstabilitás jellegű (Rolewicz tételeivel analóg, vagy azokat általánosító) eredményeket igazolunk résztest felett, illetve magasabb rendű (Jensen-)konvexitásra.hu_HU
dc.description.abstractIn the dissertation, we investigate such functions that fulfil the inequality of convexity with certain allowable error terms and the restrictions on the weights (for example approximate Jensen-convexity, approximate convexity with respect to a subfield). First we determine the support functions (subgradients) containing the error term, then using this we prove a differentiability property under some assumptions on the error term. Then we characterize the separability with an approximately convex function (over a subdield and with respect to appropriate control functions) from which we obtain a stability theorem. Finally, we prove hyperstability-type results (analogue or more general forms of Rolewicz's theorems) over a subdield and for (Jensen-)convexity of higher order.hu_HU
dc.description.correctorNE
dc.format.extent88hu_HU
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2437/264019
dc.language.isohuhu_HU
dc.language.isoenhu_HU
dc.subjectközelítő konvexitáshu_HU
dc.subjectapproximate convexityhu_HU
dc.subjectmagasabb rendű közelítő konvexitás
dc.subjectszeparációs tételek
dc.subjectconvexity of higher order
dc.subjectseparation theorems
dc.subject.disciplineMatematika- és számítástudományokhu
dc.subject.sciencefieldTermészettudományokhu
dc.titleÁltalánosított Rolewicz-tételek közelítőleg konvex függvényekrehu_HU
dc.title.translatedGeneralized Rolewicz theorems for approximate convexityhu_HU
Fájlok
Eredeti köteg (ORIGINAL bundle)
Megjelenítve 1 - 2 (Összesen 2)
Nincs kép
Név:
ertekezes_Nagy_Noemi_titkositott.pdf
Méret:
865.32 KB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
értekezés
Letöltés
Nincs kép
Név:
tezisfuzet_Nagy_Noemi_titkositott.pdf
Méret:
1.07 MB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
tézisfüzet
Letöltés
Engedélyek köteg
Megjelenítve 1 - 1 (Összesen 1)
Nincs kép
Név:
license.txt
Méret:
1.93 KB
Formátum:
Item-specific license agreed upon to submission
Leírás:
Letöltés
Gyűjtemények
Matematika- és Számítástudományok Doktori Iskola