A centrális út módszere

A tétel rövid nézete
dc.contributor.advisorBessenyei, Mihály
dc.contributor.authorKaszanyi, Éva
dc.contributor.departmentDE--Természettudományi és Technológiai Kar--Matematikai Intézethu_HU
dc.date.accessioned2020-05-05T07:06:27Z
dc.date.available2020-05-05T07:06:27Z
dc.date.created2020
dc.description.abstractA lineáris programozási feladatok a feltételes szélsőérték problémák igen speciális osztályát képezik. Ezek egyik sajátossága, hogy a megoldást szolgáltató szimplex módszer könnyen programozható és hatékony algoritmust biztosít. Azonban léteznek a szimplex módszer mellett egyéb algoritmusok is. A szimplex módszernél a határpontokon van a hangsúly, ezzel szemben az úgynevezett belsőpontos módszerek az optimumot a feltételi halmaz belső pontjain keresztül érik el. Az egyik legfontosabb belsőpontos módszer matematikai háttere az úgynevezett barrier-probléma, melynek alapgondolata, hogy az eredeti lineáris programozási feladat célfüggvényét egy logaritmikusan perturbált egyparaméteres célfüggvénycsaládra cseréljük. Az optimumok a paraméter függvényében egy görbét határoznak meg a feltételi halmazban, ez a görbe a centrális út. Jelen szakdolgozat legfontosabb célkitűzése a barrier-probléma elméleti hátterének tárgyalása a konvex analízis módszereivel. Fő eredményünkben azt igazoljuk, hogy a centrális út optimumhoz érkezik, amennyiben a primál–duál feladatpár feltételi halmazai korlátosak és belsejük nem üres. A szimplex módszer mellett a centrális út módszere is igen hatékony, a gyakorlatban jól alkalmazható eljárást biztosít.hu_HU
dc.description.correctorgj
dc.description.courseMatematika BSchu_HU
dc.description.degreeBSc/BAhu_HU
dc.format.extent27hu_HU
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2437/285638
dc.language.isohuhu_HU
dc.subjectcentrális úthu_HU
dc.subjectlineáris programozás
dc.subjectcentral path
dc.subjectbarrier problem
dc.subject.dspaceDEENK Témalista::Matematikahu_HU
dc.titleA centrális út módszerehu_HU
Fájlok
Gyűjtemények
Hallgatói dolgozatok (Matematikai Intézet)