Szomszédsági struktúrák vizsgálata 3D-s kockarácson

Abstract

Napjainkban a képfeldolgozó rendszerek nagy része tartalmaz olyan funkciót, amivel hasonló színeket egy egységként kezelve valamilyen tulajdonsággal láthatunk el. Kiválaszthatunk például a képen egy képpontot (és ezáltal egy színt), amelynek színét és a hozzá hasonlókat a program eltünteti, így a kép átlátszó lesz ezeken a helyeken(Microsofr Photo Editor r). Természetesen elképzelhető, hogy átlátszóság helyett egy tetszőleges színt használunk, például a szóban forgó, csoportot alkotó színek átlagát. Vagy ha már egy színhez hozzá tudjuk rendelni a környezetét, akkor kiválaszthatunk a képen egymástól távol eső, jelentősen eltérő színeket, és ezekhez próbáljuk a megfelelő új színeket hozzárendelni. Így a probléma már hasonlít egy matematikai statisztikai problémára, a klaszteranalízisre. Ami nagyon fontos, hogy mikor mondhatjuk két színről, hogy hasonlóak, vagy egymástól távol esnek. Később bemutatjuk, hogyan lehet a színeket háromdimenziós, euklideszi térben adoptálni, és hogyan értelmezhető köztük távolság. Látni fogjuk, hogy a legelterjedtebb, ún. euklideszi távolság koránt sem az egyetlen lehetőség távolságok mérésére, sőt léteznék olyan metrikák, amik talán jobban idomulnak a szóbanforgó probléma jellegéhez. Természetesen jogos a kérdés, hogy mire is jó ez az egész? Miért kell a színeket csoportokba sorolni, hiszen ekkor sokkal kevesebb szín fogja ugyanazt a képet adni,kevésbé lesz látványos az így kapott kép, stb. Ez valóban igaz, ám ha a kép kevesebb, egymástól jól elkülönülő színből áll, akkor ezáltal egyszerűbbé is válik. Ez két fontos dolgot jelent: először is megkönnyíti a további feldolgozást, másodszor a kép jobban tömöríthetővé válik, mivel kevesebb információt hordoz a színvesztés következtében.