Függvényegyenletek korlátozott tartományokon

Abstract

A függvényegyenletek megoldása gyakran az f(x+y)=f(x)+f(y) (x,y€R, f: RR) Cauchy-egyenlet megoldására vezethető vissza, de találkozunk olyan problémákkal, amikor egy függvényegyenlet nem az egész síkon teljesülő Cauchy-egyenletre vezethető vissza. Ilyenkor úgynevezett kiterjesztéseket vizsgálunk. Ez a témája a szakdolgozatnak is (függvényegyenletek korlátozott tartományokon).

Az első rész magával a kiterjesztés, kvázikiterjesztés fogalmával, s annak létezésével foglalkozik.

Erre épül a második, ami a nevezetes egyenletek pl: Jensen-, Pexider-, Cauchy-egyenlet stb. megoldásait tárgyalja.

A dolgozatot az újabb módszerek zárják.

A dolgozat a legalapvetőbb definíciókat ismertnek tekinti.