Az e közelítése GPU technológiával
Dátum
Authors
Folyóirat címe
Folyóirat ISSN
Kötet címe (évfolyam száma)
Kiadó
DOI
Absztrakt
A természetes logaritmus alapszáma, az e, az egyik legrégebben ismert matematikai állandó, minél pontosabb közelítésére jelentős erőforrásokat fordítottak az elmúlt évszázadokban. Napjainkra az asztali számítógépek számításteljesítménye arra a szintre ért, hogy az e közelítése akár egybillió számjegy pontossággal is elvégezhető viszonylag rövid idő alatt. A számítások során általában analitikus formulákat használnak az e közelítésére és a számítások során soros algoritmusokat alkalmaznak. Kutatómunkánk során mi is az e asztali számítógéppel történő közelítését tűztük ki célul, azonban nem soros, hanem erősen párhuzamosítható algoritmussal. Eljárásunk az e Euler-féle lánctört előállításán alapul, és a számítások gyorsítására és párhuzamosítására a számelméletből ismert moduláris aritmetikát alkalmazzuk. Eredményként az e nagy pontosságú moduláris ábrázolását kapjuk. Az implementációt OpenCL technológiával valósítjuk meg, amely kihasználja a modern GPU processzorok nagy számításteljesítményét és párhuzamosan programozhatóságát. Az előálló párhuzamos algoritmus a későbbiekben jól alkalmazható hasonló, numerikus közelítést igénylő problémák megoldására.