On the existence of nonnegativity domains and odd selections

A tétel rövid nézete
dc.contributor.advisorSzáz, Árpád
dc.contributor.authorGlavosits, Tamás
dc.contributor.departmentDE--TEK--Természettudományi Karen
dc.date.accessioned2006-07-19T08:43:44Z
dc.date.available2006-07-19T08:43:44Z
dc.date.created2005
dc.date.issued2006-07-19T08:43:44Z
dc.description.abstractA dolgozat két részből áll. Az első részben karakterizáljuk a csoportok azon részhalmazait, melyeknek létezik nemnegativitástartománya illetve additív nemnegativitástartománya. Ez a karakterizáció csoportok részhalmazainak n-kancellativitása, végtelen kancellativitása illetve tökéletes kancellativitása fogalmak segítségével történik. Megmutatjuk, hogy egy csoport egy tökéletesen kancellatív részhalmaza egyúttal végtelenül kancellatív, és egy vételenül kancellatív részhalmaza definíció szerint n-kancellatív minden n természetes szám esetén. Kommutatív részhalmazok esetén a tökéletes és végtelen kancellativitás ekvivalens tulajdonságok, míg erre nemkommutatív csoportok esetén ellenpéldát szolgáltat a bevezetésben található példa. Egy csoport egy részhalmazának pontosan akkor létezik nemnegativitástartománya, ha 2-kancellatív, és ekkor a részhalmaz minden antiszimmetrikus részhalmaza belefoglalható az eredeti részhalmaz egy nemnegativitástartományába. Egy csoport egy részhalmazának pontosan akkor létezik additív nemnegativitástartománya, ha tökéletesen kancellatív, és ekkor a részhalmaz minden additív antiszimmetrikus részhalmaza belefoglalható az eredeti részhalmaz egyadditív nemnegativitástartományába. Az előbbi két tételt nemkonstruktív módon igazoljuk. A csoportok különféle rendezhetőségére és ekvivalens módon a megfelelő nemnegativitástartományok létezésére vonatkozó kritériumok már ismertek F. W. Levi, P. Lorenzen, L. fuchs és M. Ohnishi munkássága nyomán. A mi eredményeink jelentőségét többek között az a tény mutatja, hogy előfordulhat az az eset, hogy egy csoport egy részhalmazának létezik (additív) nemnegativitástartománya, azonban az egész csoport nem rendelkezik (additív) nemnegativitástarománnyal. Erre a jelenségre mutatunk is egy konkrét példát a bevezetésben. A dolgozat második részében az első részben leírtak alkalamzásaként megadjuk azoknak a relációknak a teljes leírását, melyeknek létezik páratlan szelekciójuk. A kapott általános eredményt specializáljuk páratlan relációk esetére. A páratlan szelekciók jelentőségét leginkább az a tény mutatja, hogy egy additív reláció páratlan szelekciója mindig normális reprezentáló szelekció.en
dc.description.correctorN.I.
dc.description.degreeBaen
dc.format.extent35en
dc.format.extent1936416 bytes
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2437/191
dc.language.isoen_USen
dc.rightsno_restrictionen
dc.subjectnemnegativitástartományen
dc.subjectjobbrendezett csoporten
dc.subjectbalrendezett csoporten
dc.subjectkancellativitásen
dc.subjectrelációen
dc.subjectszelekcióen
dc.subjectfüggvényen
dc.titleOn the existence of nonnegativity domains and odd selectionsen
Fájlok
Eredeti köteg (ORIGINAL bundle)
Megjelenítve 1 - 1 (Összesen 1)
Nincs kép
Név:
diplomamunka_659.pdf
Méret:
1.85 MB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
Diplomamunka
Megjelenítés
Gyűjtemények
Hallgatói dolgozatok (Informatikai Kar)