Topological loop with solvable multiplication group

A tétel rövid nézete
dc.contributor.advisorFigula, Ágota
dc.contributor.authorAl-Abayechi, Ameer Mohammedhussein Hasan
dc.contributor.departmentMatematika- és számítástudományok doktori iskolahu
dc.contributor.submitterdepDE--Természettudományi és Technológiai Kar -- Matematikai Intézet, Geometriai Tanszék
dc.date.accessioned2021-06-15T19:51:44Z
dc.date.available2021-06-15T19:51:44Z
dc.date.created2021hu_HU
dc.date.defended2021-07-12
dc.description.abstractIn this dissertation we consider connected topological proper loops L such that their multiplication groups Mult(L) are solvable Lie groups. We prove that the solvability of the multiplication group Mult(L) of a connected simply connected topological loop L of dimension three forces that L is classically solvable. Moreover, L is congruence solvable if and only if either L has a non-discrete centre or L is an abelian extension of a normal subgroup R by the 2-dimensional nonabelian Lie group or by an elementary fi liform loop. Moreover, if the group Mult(L) has dimension at most 6, then the loop L is centrally nilpotent of class two. We determine the structure of solvable Lie groups which are multiplication groups of 3-dimensional topological loops. We find that there are seven classes of 6-dimensional solvable indecomposable Lie algebras with 5-dimensional nilradical which are the Lie algebras of the multiplication groups Mult(L) of 3-dimensional topological loops L. Among the 6-dimensional solvable indecomposable Lie algebras having 4-dimensional nilradical there are three classes which are Lie algebras of the groups Mult(L). We give the 18 families of decomposable solvable Lie algebras with 1-dimensional centre which are the Lie algebras of Mult(L). Among the 6-dimensional Lie algebras having 2-dimensional centre there are 9 families which can be realized as the Lie algebra of the group Mult(L) of a 3-dimensional connected simply connected topological proper loop L.hu_HU
dc.format.extent120hu_HU
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2437/311106
dc.language.isoenhu_HU
dc.subjecttopological loophu_HU
dc.subjectmultiplication group of a loop
dc.subjectsolvable Lie groups and Lie algebras
dc.subjectclassical and congruence solvability
dc.subjectcentrally nilpotence of a loop
dc.subjecttopological transformation group
dc.subjecttransversals
dc.subjecttopologikus loop
dc.subjectegy loop szorzáscsoportja
dc.subjectfelolható Lie csoportok és Lie algebrák
dc.subjectklasszikus és kongruencia feloldhatóság
dc.subjectegy loop centrális nilpotenciája
dc.subjecttopologikus transzformáció csoport
dc.subjecttranszverzálisok
dc.subject.disciplineMatematika- és számítástudományokhu
dc.subject.sciencefieldTermészettudományokhu
dc.titleTopological loop with solvable multiplication grouphu_HU
dc.title.translatedTopologikus loop feloldható szorzáscsoporttalhu_HU
Fájlok
Eredeti köteg (ORIGINAL bundle)
Megjelenítve 1 - 2 (Összesen 2)
Nincs kép
Név:
Dissertation_Alabayechi_titkositott.pdf
Méret:
610.45 KB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
doktori disszertáció
Letöltés
Nincs kép
Név:
Short_dissertation_titkositott.pdf
Méret:
3.23 MB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
tézis
Letöltés
Engedélyek köteg
Megjelenítve 1 - 1 (Összesen 1)
Nincs kép
Név:
license.txt
Méret:
1.93 KB
Formátum:
Item-specific license agreed upon to submission
Leírás:
Letöltés
Gyűjtemények
Matematika- és Számítástudományok Doktori Iskola