Optimization and Applications of the Functional Renormalization Group

Abstract

A funkcionális renormálási csoport (FRG) módszer keretében végeztem kutatást. Ez egy egzakt metódus, amely lehetővé teszi különböző modellek fázisdiagramjának meghatározását, fázisátalakulásuk és kritikus viselkedésük leı́rását a rendszer különböző módusú fluktuációinak eliminálásával. Tézisemben a módszer regulátorfüggését optimalizáltam, majd alkalmaztam az eljárást különböző modellekben. I have worked within the framework of the functional renormalization group (FRG). It is an exact method to obtain the phase diagram of various models and to describe their phase transitions and critical behavior by integrating out the modes of fluctuations successively. In my thesis I have optimized the regulator dependency of the method, and applied it in various models.