A dolgozat négy fő részből áll. Az elsőben a kifejthető felületekről általánosságban szólunk. Foglalkozunk a kifejtés definiálásával, a síklapú testek kiterítésével, a vonalfelület fogalmával és síkba terítésének feltételeivel. A második fejezet a kúp- és hengerpalást kiterítésével foglalkozik. Szót ejtünk a kúp és a henger származtatásáról, majd egyenes és ferde körkúp, illetve körhenger általános helyzetű síkkal való metszését és kiterítését szerkesztjük. Példát mutatunk kiteríthető felületek összetételéből kialakított újabb kifejthető felületre. A harmadik rész témája a térgörbe érintőfelületének kifejtése. Definiáljuk a térgörbe kifejthető felületét, majd kifejthetőségének feltételeivel, kifejthető felületének szerkeszthetőségével foglalkozunk. Példaként megmutatjuk a kifejthető csavarfelület síkba terítését. A negyedik, és egyben utolsó fejezet a kifejthető vonalfelülettel mint síkok burkolójával foglalkozik. Beszélünk síksereget burkoló vonalfelület kifejtéséről, majd két görbe köré írt kifejthető felületekkel foglalkozunk. Végezetül egy érdekes síkba fejthető felületről, az oloidról ejtünk néhány szót.