Három négyzet összegeként felírható binomiális együtthatók sűrűsége

Abstract

A dolgozat a binomiális együtthatók három négyzet összegeként való felírhatóságának kérdését vizsgálja. A probléma klasszikus számelméleti eredményekhez kapcsolódik, amelyek leírják, hogy mely egész számok állíthatók elő három négyzet összegeként. Ennek alapján azt tanulmányozzuk, hogy a binomiális együtthatók milyen gyakorisággal rendelkeznek ezzel a tulajdonsággal. A dolgozat bemutatja a témához kapcsolódó ismert eredményeket, különös tekintettel a sűrűségi kérdésekre. Az alkalmazott módszerek elemi és analitikus számelméleti eszközökre épülnek. Emellett a dolgozat saját eredményeket is tartalmaz, amelyek a probléma bizonyos eseteiben adnak új megállapításokat.