A többértékű logika és fuzzy halmazok

Abstract

Ebben a szakdolgozatban végtelen értékű logikai rendszereket fogunk tárgyalni, amelyeket a fuzzy halmazok segítségével fogunk vizsgálni. Ezeknek a logikai rendszereknek egy fontos célja az lesz, hogy az ún. elmosódást (angolul: fuzziness) leírja. Az elmosódás egyfajta bizonytalanság. Itt a bizonytalanság nem a pontosság hiányából, a természetes nyelvek határaiból fakad, hanem az információ hiányából, azaz a kapott információ nem teljes. A szakdolgozatban leírjuk a legfontosabb eszközöket a fuzzy halmazelméletnek. Majd a logikai rendszerek egy fontosa részcsopotját, a folytonos t-normákon alapuló logikai rendszereket tárgyaljuk.. Az lesz a célunk, hogy egy olyan végtelen értékű logikai rendszert alkossunk, amely elég közel áll a klasszikus logikai rendszerhez olyan értelemben, hogy ugyanazon algebrai tulajdonságok teljesüljenek, mint a klasszikus logikai rendszerben. Ennek a témának az irodalma elég bő és terjedelmes, így csak egy kis szeletét beszéljük meg. Két megoldást fogunk szolgáltatni, de látni fogjuk, hogy mindkét logikai rendszer sem fog teljes mértékben a klasszikus logikai rendszerrel megegyezni algebrai értelemben.