Kúpszeletekkel kapcsolatos szerkesztési feladatok megoldása projektív módszerekkel
Dátum
Authors
Folyóirat címe
Folyóirat ISSN
Kötet címe (évfolyam száma)
Kiadó
DOI
Absztrakt
A szakdolgozatom célja áttekintést adni arról, hogy a projektív geometriai ismereteket miként tudjuk alkalmazni kúpszeletekkel kapcsolatos magasabb szintű feladatok megoldására, illetve hogyan tudjuk felhasználni őket az ehhez kapcsolódó elemi geometriai feladatok megoldásánál. Az első fejezetben ismertetem a projektív geometriai előismereteteket. Ezután, a második fejezetben áttekintjük a kúpszeletekkel kapcsolatos alapvető ismereteket, majd bemutatok néhány szerkesztést, például, hogy a Pascal- és Brianchon-tételek hogyan alkalmazhatóak a kúpszeletekkel kapcsolatos elsőfokú szerkesztési feladatokra. A harmadik fejezetben a kúpszeletekkel kapcsolatos másodfokú szerkesztési feladatokra térek ki, végül az utolsó fejezetében Desargues involúciótételének alkalmazása következik.