Manapság egyre fontosabb a megfelelő jelszó kiválasztása, és egyre nagyobb a hangsúly a biztonságos jelszó tároláson. Ugyanis nagyon gyakran olvashatunk arról, hogy a kiberbűnözők célpontjaivá váltak a felhasználói jelszavak. Egy jelszó hashelő algoritmus során fontos, hogy minél lassabb legyen, ekkor a támadók a szótártáblákat lassabban tudják feldolgozni. A dolgozat során az elliptikus görbéken értelmezett műveletek segítségével készítünk egy saját algoritmust, amely jelszavak hashelésére szolgál. Továbbá vizsgáljuk, hogy a manapság használt jelszó hashelő algoritmusokhoz képest mennyire felel meg a kritériumoknak. A kutatás eredményeképpen elkészült egy többkörös jelszó hashelő algoritmus, ami bilineáris leképezésre épül. Az általunk készített algoritmus lassabbnak bizonyul, mint a manapság gyakorlatban használt algoritmusok. Ahhoz, hogy erről megbizonyosodjunk különböző körök beállításával lemértük a futási időket. Megmutatjuk, hogy abban az esetben, ha 1 másodperc alatt szeretnénk tartani a hash számítást, akkor a Bcrypt esetében 8192 kört szükséges futtatni, összehasonlítottuk egy aszimmetrikus rendszer hatékonyságával is, az RSA számításakor 4096 kör szükséges. Az Argon2d algoritmus esetében a körök számán kívül minden paraméternél az alapértelmezett értéket állítottuk be, ekkor 128 körre volt szükség, hogy 1 másodperc alatt maradjon a futási idő, míg az elkészült algoritmusnál 32 kör elegendő ehhez. Megmutatjuk, hogy a leképezésünk egyirányú.