Számelméleti függvények

A tétel rövid nézete
dc.contributor.advisorBérczes, Attila
dc.contributor.authorTurányi, Attila
dc.contributor.departmentDE--Természettudományi és Technológiai Kar--Matematikai Intézethu_HU
dc.date.accessioned2018-04-26T07:52:15Z
dc.date.available2018-04-26T07:52:15Z
dc.date.created2018-04-23
dc.description.abstractA dolgozat bevezetésében az Olvasó megismerkedhet néhány nevezetes számelméleti függvénnyel, és ezek alapvető tulajdonságaival. Ilyen például az Euler-függvény, illetve a Möbius-függvény, amelyek a kongruenciáknál, illetve az összegzési és megfordítási függvényeknél játszanak fontos szerepet. Továbbá egy tetszőleges természetes szám pozitív prímosztóinak, prímhatványosztóinak és osztóinak számát meghatározó függvények, valamint a pozitív osztóinak összegét megadó függvény, amelynek segítségével definiáljuk a tökéletes számokat. A dolgozat második felében megmutatjuk ezen számelméleti függvények egyenletes viselkedését az átlagértékfüggvényeiken keresztül, majd az osztószám-függvény példáján keresztül a rájuk jellemző szeszélyes ingadozásokat. Az Euler-függvény átlagértékfüggvényének felhasználásával megadjuk két szám relatív prímségének a valószínűségét. Végül belátjuk, hogy az additív függvények közül csak a logaritmusfüggvények viselkednek teljesen egyenletesen.hu_HU
dc.description.correctorLB
dc.description.correctorgj
dc.description.courseMatematika BSchu_HU
dc.description.degreeBSc/BAhu_HU
dc.format.extent24hu_HU
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2437/250293
dc.language.isohuhu_HU
dc.subjectszámelmélethu_HU
dc.subjectfüggvények
dc.subjecttökéletes számok
dc.subject.dspaceDEENK Témalista::Matematikahu_HU
dc.titleSzámelméleti függvényekhu_HU
Fájlok
Gyűjtemények
Hallgatói dolgozatok (Matematikai Intézet)