A szakdolgozat témája a lineáris egyenletrendszerek numerikus iteratív megoldási módszerein belül a projekciós eljárások. Kezdetben a projekciós operátorokkal foglalkozunk, különböző tulajdonságaik ismertetése mellett. Ezeket felhasználva az iteráció lépéseire bizonyos feltételeket tudunk szabni. A projekciós módszerek általános elméletének vizsgálata után, beleértve az optimalitás vizsgálatát és a hibabecslést is, konkrét algoritmusokat mutatunk be, például a MINRES-eljárást. A szakdolgozat végére eljutunk a legjelentősebb és leggyakrabban használt iteratív megoldási módszerekhez tartozó Krylov-altér módszerekhez.