Szemiaffin és affin leképezések

A tétel rövid nézete
dc.contributor.advisorVincze, Csaba
dc.contributor.authorDarvas, Gábor
dc.contributor.departmentDE--TEK--Természettudományi Karen
dc.date.accessioned2007-03-21T14:17:12Z
dc.date.available2007-03-21T14:17:12Z
dc.date.created2003
dc.date.issued2007-03-21T14:17:12Z
dc.description.abstractAz affin geometria jól ismert és klasszikus tétele, hogy minden kollineáció , azaz bijektív, egyenestartó leképezés két affin tér között, egyúttal affin térizomorfizmus is. Szakdolgozatomban Alexander Chubarev és Iosif Pinelis: Fundamental theorem of geometry without the 1-to-1 assumption című cikke alapján bebizonyítjuk az említett tétel egy általánosabb verzióját. Speciális esetként a klasszikus tétel új bizonyításához jutunk. Felelevenítjük a Hilbert-féle illeszkedési tér és az affin tér fogalmát, az utóbbihoz csatolt test és vektortér konstrukcióját pedig vázlatosan áttekintjük. Megadjuk a szemiaffin és az affin leképezések definícióját, melyek a legalapvetőbbek az affin tér morfizmusai közül. A részleteket illetően Radó Ferenc és Orbán Béla: A geometria mai szemmel című könyvére utalunk. Az utolsó fejezetben rátérünk a tétel általánosabb verziójának bizonyítására. Egyrészt kollineáció helyett, mely klasszikus fogalma szerint bijekció, csak szürjektív leképezést tekintünk, másrészt gyengítjük az egyenestartás ( „egyenest egyenesre” ) követelményét is: csak annyit feltételezünk, hogy bármely egyenes képe egyenes részhalmaza ( „egyenest egyenesbe” ). Érdekességképpen megemlítjük, hogy egy viszonylag friss, 1999-ben publikált cikkről van szó, amely klasszikus területen tudott új eredményt elérni.en
dc.description.correctorN.I.
dc.description.degreeBaen
dc.format.extent29en
dc.format.extent174122 bytes
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2437/1364
dc.language.isohuen
dc.rights.accessipen
dc.subjectHilbert-féle illeszkedési téren
dc.subjectaffin téren
dc.subjectaffin térhez csatolt test- és vektortéren
dc.subjectaz affin tér leképezéseien
dc.subjectszemiaffin izomorfizmusokra vonatkozó tételeken
dc.subject.dspaceDEENK Témalista::Matematika::Geometriaen
dc.titleSzemiaffin és affin leképezéseken
Fájlok
Eredeti köteg (ORIGINAL bundle)
Megjelenítve 1 - 1 (Összesen 1)
Nincs kép
Név:
szakdolgozat_93.pdf
Méret:
170.04 KB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
Szakdolgozat
Megjelenítés
Engedélyek köteg
Megjelenítve 1 - 1 (Összesen 1)
Nincs kép
Név:
license.txt
Méret:
2.44 KB
Formátum:
Item-specific license agreed upon to submission
Leírás:
Letöltés
Gyűjtemények
Hallgatói dolgozatok (Informatikai Kar)