Napjainkban egyre gyakrabban találkozhatunk az ECC (Elliptic Curve Cryptography) betűhármassal, amely egy nyilvános kulcsú kriptográfiai rendszert jelöl. A viszonylag fiatalnak számító elliptikus görbe kriptográfia az elliptikus görbék pontjain értelmezett csoport felett működik, matematikai háttere bonyolultabb, mint az RSA algoritmus, melyet a gyakorlatban napjainkban a nyilvános kulcsú titkosítási rendszerek döntő többsége használ. Az elliptikus görbék mellett szintén egyre felkapottabb terület a párosítás alapú kriptográfia. A bilineáris párosításokra számos kriptográfiai rendszer épül (identitás alapú kriptográfia, attribútum alapú titkosítás) a bilineáris tulajdonságban rejlő lehetőségek miatt. Diplomamunkám az elliptikus görbéken értelmezett bilineáris párosítások matematika hátterét és a párosítás alapú kriptográfiában történő felhasználását dolgozza fel, emellett tartalmazza a Tate párosítás implementálását speciálisan választott görbék esetében.