A Jacobson-radikál

A tétel rövid nézete
dc.contributor.advisorHorváth, Gábor
dc.contributor.authorSzabó, József
dc.contributor.departmentDE--TEK--Természettudományi és Technológiai Kar--Matematikai Intézethu_HU
dc.date.accessioned2013-05-09T07:01:36Z
dc.date.available2013-05-09T07:01:36Z
dc.date.created2013-05-03
dc.date.issued2013-05-09T07:01:36Z
dc.description.abstractDolgozatomban az absztrakt algebra egy fontos fogalmával, a Jacobson-radikállal és annak alkalmazásaival, speciális eseteivel foglalkoztam. A célom az volt, hogy a különböző gyűrűk Jacobson-radikálját jellemezzem, illetve megmutassam ezen Jacobson-radikálok közötti különbségeket, hasonlóságokat. Emellett szerettem volna általánosabb képet festeni erről az algebrai fogalomról, ugyanis a Jacobson-radikált általában csak egységelemes algebrai struktúrákban vizsgáltuk. Mivel azonban a legtöbb esetben az egységelemes és a nemegységelemes eset között csak formális különbségek adódtak, így arra törekedtem, hogy ahol lehetséges, mindkét esetet az olvasó elé tárjam. A dolgozat első fejezetében általában a gyűrűket, a másodikban a modulusokat vizsgáljuk. Szót ejtünk több ismert algebrai tételről, mint például a Wedderburn-Artin tételről, vagy Jacobson sűrűségi tételéről. Szakdolgozatom alapját Jacobson 1945-ben megjelent cikke adja. Mivel a cikk már közel hetven éves, így nyelvezete kissé nehezen érthető, jelölései és fogalmi rendszere több helyen megújításra szorult. Dolgozatom legfőbb célja eme mély eredményeket tartalmazó cikk modern köntösbe való átültetése.hu_HU
dc.description.correctorgj
dc.description.courseMatematikahu_HU
dc.description.degreeBSc/BAhu_HU
dc.format.extent40hu_HU
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2437/167551
dc.language.isohuhu_HU
dc.subjectgyűrűelmélethu_HU
dc.subjectmoduluselmélethu_HU
dc.subjectalgebra
dc.subject.dspaceDEENK Témalista::Matematika::Algebrahu_HU
dc.titleA Jacobson-radikálhu_HU
Fájlok
Gyűjtemények
Hallgatói dolgozatok (Természettudományi és Technológiai Kar)