Hatvány egész bázisok a legegyszerűbb harmadfokú számtestekben

A tétel rövid nézete
dc.contributor.advisorGaál, István
dc.contributor.authorKerékgyártó, Regina
dc.contributor.departmentDE--TEK--Természettudományi Karen
dc.date.accessioned2007-01-30T12:54:10Z
dc.date.available2007-01-30T12:54:10Z
dc.date.created2004
dc.date.issued2007-01-30T12:54:10Z
dc.description.abstractAz algebrai számelmélet egyik klasszikus problémája annak eldöntése, hogy egy n-ed fokú K algebrai testben létezik-e hatvány egész bázis, ami nem más mint egy {1, α, . . . , α ⁿ−1} alakú egész bázis. Ez azzal ekvivalens, hogy a ZK gyűrű monogén, azaz Z[α] alakú. A problémát úgy is megfogalmazhatjuk, hogy a cél olyan algoritmusok keresése, amelyek előállítják a hatvány egész bázisok minden α generátorelemét. Alacsonyabb fokú számtestekre (különösen harmad- és negyedfokú testekre) ezt a problémát sikerült megoldani és hatékony módszerek vannak magasabb fokú testek bizonyos osztályai esetén is. A témának számos többé-kevésbé független alkalmazási lehetősége van; például részben az indexforma egyenletek tanulmányozásának következménye a diofantikus egyenletek megoldására szolgáló konstruktív eljárások fejlődése, a hatvány egész bázisokkal pedig könnyen végezhetők aritmetikai számítások ZK-ban, főleg a szorzás válik ezáltal könnyebbé. Ez csak néhány ok, hogy érdekessé váljon nemcsak a ZK monogenitásának eldöntése, hanem a hatvány egész bázisok összes generátorelemének a meghatározása.en
dc.description.degreeBaen
dc.format.extent52en
dc.format.extent499145 bytes
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2437/848
dc.language.isohuen
dc.rights.accessipen
dc.subjectszámelméleten
dc.subjecthatvány egész bázisoken
dc.subjecttestbővítéseken
dc.subjectalgebrai számtesteken
dc.subjectlegegyszerűbb harmadfokú számtesteken
dc.subject.dspaceDEENK Témalista::Matematika::Számelméleten
dc.subject.dspaceDEENK Témalista::Matematika::Algebraen
dc.titleHatvány egész bázisok a legegyszerűbb harmadfokú számtestekbenen
Fájlok
Eredeti köteg (ORIGINAL bundle)
Megjelenítve 1 - 1 (Összesen 1)
Nincs kép
Név:
szakdolgozat_346.pdf
Méret:
487.45 KB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
Szakdolgozat
Megjelenítés
Engedélyek köteg
Megjelenítve 1 - 1 (Összesen 1)
Nincs kép
Név:
license.txt
Méret:
2.45 KB
Formátum:
Item-specific license agreed upon to submission
Leírás:
Letöltés
Gyűjtemények
Hallgatói dolgozatok (Informatikai Kar)