Nevezetes számsorozatok és determinánsok

Abstract

A szakdolgozatban néhány nevezetes kombinatorikai számsorozatból képzett determinánst tanulmányozunk. A sorozat első néhány elemét speciálisan, mellékátló-irányok mentén beírva egy négyzetes mátrixba, az ún. Hankel-mátrixot kapjuk. Az ezekből képzett determinánsoknak a sorozatát, a Hankel-transzformáltat vizsgáljuk, valamint azt, hogyan jellemezhetőek velük a sorozatok. Foglalkozunk a számtani, a mértani, a lineáris rekurzív sorozatok, a faktoriális- és a szubfaktoriális-sorozat, továbbá a Bell-típusú és a Catalan-típusú számok sorozatának Hankel-determinánsaival.