A másod- és harmadfokú egyenletek megoldási módszereinek alakulása a történelem tükrében

Dátum
2007-03-21T12:35:12Z
Folyóirat címe
Folyóirat ISSN
Kötet címe (évfolyam száma)
Kiadó
Absztrakt

A matematika egyidős az emberiséggel. Bár az ősemberek gondolkodásmódjáról nincsenek ismereteink, de feltehetjük, hogy már a történelem kezdeti szakaszában is fellelhetőek a matematika csírái. Az emberi élet folyamán megfigyelhetjük a matematikai gondolkodás különböző szintjeit, és feltételezhetjük, hogy az egész emberiségnek is ezeken a szakaszokon kellett végigmennie. Az őskor elején az embereknek még nem volt szükségük számokra, legfeljebb arról volt fogalmuk, hogy valami sok vagy kevés. A települések létrejöttével, irányításuk szükségességével megjelentek a számok. A földművelés, az ipar és a kereskedelem kialakulásával pedig a műveletek és a mértékegységek. Az empirikus jelző is arra utal, hogy a matematikát az induktív tapasztalatszerzés jellemezte, a megoldandó feladatok gyakorlatiak voltak. Kialakultak bizonyos eljárások, de nem voltak általános elméleti jellegű megállapítások és bizonyítások. A matematika még nem önálló, nem köthető személyekhez sem. Ez a szemlélet jellemezte Egyiptom és Babilónia matematikáját. A görög matematika kialakulásával éles szemléletváltás következett be a matematikában. Ekkor vált gyakorlati, induktív tudományból elméleti, deduktív tudománnyá. Megjelentek az általános tételek és bizonyítások. A matematika önálló tudománnyá vált, megszűnt személytelen volta. Ma is ismert gondolkodók alkottak ekkor. ( Euklidész, Thálész, Pithagorasz...). A geometria és annak eszközei voltak az uralkodók. A matematikának ez a korszaka a XVII. századig tartott, lefedi az antik ókort, a középkort és a reneszánszt. Descartes bevezette a változó mennyiség, majd a függvény fogalmát. A függvények vizsgálatára kialakul a matematikai analízis, a differenciál- és integrálszámítás. Ezután kialakult a differenciálegyenletek elmélete, mint a természeti jelenségek elemzésének eszköze. Önálló tudománnyá vált a számelmélet, lerakták a valószínűségszámítás alapjait. A logikai szigorúság nem játszott elsődleges szerepet, az igazolást inkább a gyakorlat oldaláról várták. Ez a korszak a XIX. század közepéig tartott. A nemeuklideszi geometriák felfedezése és az analízis megalapozatlansága a matematika megújulását tette szükségessé. Egy igen magas fokú absztrakció keretében megvalósulóban van a matematika halmazelméleti egysége. A matematika ugyanis minden ágában halmazokkal és halmazok közötti relációkkal foglalkozik. A jelenlegi matematikai fogalomalkotás csúcsainak tekinthetők a műveletekkel, relációkkal és térszerkezettel egyaránt ellátott halmazok. Dolgozatomban ezeket a korszakokat a másod- és harmadfokú egyenletek megoldásának, általános megoldóképletük megtalálásának szempontjából szeretném áttekinteni.

Leírás
Kulcsszavak
másodfokú egyenlet, regula falsi, harmadfokú egyenlet, asus irreducibilis, negyedfokú egyenlet, Cardano, Tartaglia, Ferro, Ferrari
Forrás