Sorok szummációja

Abstract

A különféle osztályokba tartozó sorozatok és sorok konvergencia tulajdonságait javítani lehet úgynevezett szummációs eljárásokkal. Ennek lényege az, hogy az egyes sorok részletösszegeinek sorozata helyett azok különféle értelemben vett átlagait tekintjük. Majd vizsgáljuk ezen átlagok konvergenciáját. A szakdolgozatban ismertetünk néhány nevezetes szummációs eljárást és tulajdonságait. Különös tekintettel az általános Cesaro $(C_\alpha)$ féle eljárásra. Ismertetünk néhány nevezetes eredményt, bizonyításokkal egyetemben. A szakdolgozat támaszkodik a Johann Boos, Classical and modern methods in summability és Alexander Peyerimhoff, Lectures on summability könyvekre.