A véges forrású M/G/1 rendszerekre mint a gépkiszolgálási problémára hivatkoznak, a kiszolgáló összefüggésében, aki adott számú gépet lát el, amelyek véletlenszerűen romlanak el (egész pontosan a hibák közöt eltelt idő exponenciális eloszlású) ([2],[7],[12],[17].). Itt az elromlott gépek csoportja egy sort képez a javító egységnél, amíg a megmaradó (működő) gépekről azt feltételezik, hogy egy "forás"-ban maradnak. Az elromlott gép megjavításához szükséges idő (javítási idő) eloszlására általános eloszlást feltételeznek. Bunday [2] szerint termeléskiesés következik be a gép leállásakor akkor is, ha javítják, akkor is ha javításra várakozik. A "gépkiszolgálás" kifejezés általában a gépek javítására várakozás miatti termeléskiesésre van fenntartva. Ezt a várakozási időt kiszolgálási időnek nevezik, mivel az elromlott gépek más gépek kiszolgálására is várnak [17]. A véges forrású modell másik alkalmazása az időosztásos szmítógépes rendszer. Az interaktív tranzakció feldolgzásában új igény csak akkor keletkezik az egyes felhasználók által, ha az előző igny már feldolgozásra került és egy bizonyos gondolkodási idő eltelt. A számítástecnika rohamos fejlődésének köszönhetően egyre több helyi számítógépes hálózatot alakítanak ki. Arra törekszünk, hogy a rendszer teljesítmény mutatóit, pl. a kiszolgáló kihasználtságát, az igények átlagos számát a kiszolgáló egységben, az igények átlagos várakozási idejét, stb. meghatározzuk, optimalizáljuk és ehhez szükségünk van a rendszer matematikai modelljére.