One of the aims of the dissertation is to investigate the equality and invariance problem of generalized quasi-arithmetic means. In the second chapter of the dissertation we investigate when a function 'p' can be decomposed in the form 'p=q+l', where 'q' is increasing and 'l' is d-Lipschitz function.A klasszikus kvázi-aritmetikai közepek fogalmát súlyfüggvények és paraméterek hozzáadása révén többféleképpen is általánosíthatjuk. A disszertáció egyik célja általánosított kvázi-aritmetikai közepek egyenlőségi és invariancia problémájának vizsgálata. A disszetáció másik célja annak vizsgálata, hogy egy függvény mikor bontható fel egy növekvő és egy d-Lipschitz függvény összegére.