A leszámláló kombinatorikában alapvetőek a Stirling- és a Bell-számok, valamint ezek különféle változatai. A dolgozatban először röviden bemutatjuk a másodfajú r-Stirling- és az r-Bell-számokat. Ezt követően definiáljuk a másodfajú (r_1,...,r_p)-Stirling- és az (r_1,...,r_p)-Bell-számokat, majd ezek részletes vizsgálatával foglalkozunk. Végül bemutatjuk a gráfokra vonatkozó másodfajú Stirling- és Bell-számokat, és az ezekről szóló tételek speciális gráfokra való alkalmazásán keresztül vezetjük le a másodfajú (r_1,...,r_p)-Stirling-, illetve az (r_1,...,r_p)-Bell-számok tulajdonságait.