A diplomamunkában valós függvények illeszkedő polinomokkal történő közelítésére használható eljárásokat tekintek át. Bemutatom a Lagrange-interpolációt és a Taylor-polinomokat, majd ezek közös általánosításaként az Hermite-interpolációt, valamint ez utóbbi alkalmazásaként a Spline-interpolációt. Ezek elegendően sima függvényeket jól becsülhető hibával közelítenek. Majd végül a Bernstein-polinomok tárgyalásával igazolom Weierstrass-tételét folytonos függvények közelítésére. Minden eljárást példákkal szemléltetek, sok esetben Mathematica 10.0.1.0 programmal ábrázolom is a tárgyalt függvényeket.