A naplégkör számos különböző méretskálán osztható kisebb szerkezeti elemekre, és komplex, csatolt plazma rendszert alkot, melyet mágneses terek hatnak át és amely különféle áramlások hatása alat áll. Mindezen tényezők hozzájárulnak ahhoz, hogy többféle hullámvezető szerkezet alakuljon ki csillagunk légkörében, melyek pedig képesek magnetohidrodinamikai (MHD) hullámok vezetésére.

Jelen tézis célja e hullámok és instabilitásaik tanulmányozása, mágneses rétegződéses descartesi-i hullámvezető modellek egy családjának alkalmazása által, amelyek alkalmazhatóak a neplégkör szerkezetének leírására. További cél a jövőbeli gyakorlti tanulmányok által alkalmazható elméleti diagnosztikai módszerek kidolgozása, amelyek napfizikai magneto-szeizmológiai kutaásokban nyerhetnek felhasználást. Így különösen vizsgáljuk a klasszikus mágneses rétegződéses modellhez adott aszimmetria különböző forrásainak hatását a rendszer stabilitására valamint az általa vezetett hullámokra.

Elsőként egy statikus mágneses rétegződéses rendszert vizsgálunk, amelyet homogén, súrlódásmentes plazma tölt ki, és amelyet különböző áramlásokat tartalmazó aszimmetrikus környezetbe helyezünk. Levezetjük rendszer által vezetett magnetoakusztikus hullámok diszperziós relációját, és leírjuk a kvázi-hurka és kvázi-kihajlási módusok viselkedését, valamint az aszimmetria paraméterek instabilitás okozásához szükséges küszöbértékeit.

Ezután a modelleket tovább álalánosítjuk az aszimmetria további forrásainak valamint áramlásoknak a hozzáadásával. Ismét levezetjük az immár általánonsabb diszperziós relációt valamint annak közelítő megoldásait, és vizsgáljuk a KHI küszöböt néhány különböző egyensúlyi paraméterhalmaz esetében.

Végül háromszög alakú áramlási profilt helyezünkn a rendszer középső rétegébe, és levezetjük a kihajlási módusú rezgéskre érvényes diszperziós relációt, amelynek különféle határeseteit vizsgáljuk analitikus módszerekkel. A tanulmányt kezdeti numerikus elemzés zárja, amely az instabilitási régió kiterjedésének függését vizsgálja a sűrűségi, mágneses, és réteg-szélességi paraméterektől.

The solar atmosphere is a highly structured, complex and coupled plasma system permeated by ubiquitous magnetic fields and subject to a variety of flows. All these factors contribute to the formation of numerous waveguide structures, which, in turn, are capable of supporting magnetohydrodynamic (MHD) waves.

This thesis was prepared with the aim of studying these waves and their instabilities using a family of multi-layered Cartesian waveguide models applicable to solar atmospheric features, with the further goal of providing the theoretical requirements for diagnostic tools that may be utilised in so-called solar magneto-seismological studies. In particular, we investigate the effects resulting from including different sources of asymmetry into the classical model of a magnetic slab on the stability of and the waves supported by the system.

First, we consider a static magnetic slab, which is filled with uniform, inviscid, ideal plasma and embedded in an asymmetric, non-magnetic environment that supports asymmetric flows as well. The dispersion relation of magneto-acoustic waves in this system is derived, leading to a description of quasi-kink and quasi-sausage eigenmodes guided by the system and the thresholds of asymmetry parameters required to subject these oscillations to the Kelvin-Helmholtz instability.

Then, we proceed to extend steady slab models in a different manner, by building a model comprised of a magnetic slab containing a steady flow, and embedding it in an asymmetric magnetic environment. The dispersion relation as well as its approximate solutions are derived, and the KHI-threshold is investigated for a few chosen sets of equilibrium parameters. Next, we focus on further generalising steady slab models to configurations that are magnetised all throughout, allowing for magnetic and plasma asymmetries as well, and which contain two or three different background flows in their separate layers. The dispersion relations for both cases are obtained, and the continued refinement of solar applications of steady slab models is demonstrated through the example of magnetic bright points.

Finally, we incorporate a triangular flow profile in the central region of a symmetric slab system which is subject to a kink oscillation. The equation governing wave dispersion is derived and examined in further analytical detail in several limiting cases. The study is complemented with results from an initial numerical analysis showing the dependence of the instability range on the choice of density, magnetic, and slab width parameters.