A véletlen-mátrix elmélet mára széles körben elterjedt. Alkalmazási területei többek között a matematika és a fizika különböző ágai. Az elmélet megmutatja, hogyan lehet egyszerű, analitikus módszerekkel információkat szerezni bonyolult, komplex rendszerekről. Elsőnek az 1950-es években használták atommagok energia szintjeinek leírására, később összetettebb rendszerekre is alkalmazták, mint például kristályrácsok. Mára az elmélet eljutott egészen a részecskefizikáig. Mindezen sokoldalúság az elmélet univerzalitásában rejlik. E dolgozat a fémes kristályokban kialakuló elektronállapotok lokalizációjáról és vizsgálatáról fog szólni. Ez a téma rendkívül fontos az elektrotechnikában, hiszen a fémben lévő elektronok állapota határozza meg a fém vezetési tulajdonságait. Ezen állapotok vizsgálata történhet egzaktul, numerikus számolásokkal, ugyanakkor a véletlen-mátrix elmélet adta eszközöknek köszönhetően egyes információkat (mint például az elektronok lokalizációja) analitikus számolásokkal is kinyerhetünk az állapotokról. Ezek az információk elegendőek ahhoz, hogy a fémek vezetőképességét tanulmányozzuk.