Parciális approximációs téren alapuló logikai rendszerek vizsgálata és ezek alkalmazásai a mesterséges intelligenciában

Dátum
Folyóirat címe
Folyóirat ISSN
Kötet címe (évfolyam száma)
Kiadó
Absztrakt

Az életlenhalmaz-elmélet - annak ellenére, hogy alapjait Pawlak már az 1980-as évek elején lerakta - mit sem veszített aktualitásából. Újra és újra felvetődik a kérdés, hogy miként dolgozzuk fel a rendelkezésre álló és folyamatosan keletkező adatokat, és hogy miként kezeljük az információ ábrázolásából vagy gyakran épp a hiányos információkból adódó pontatlanságot. A rendelkezésünkre álló hiányos tudás jelentette bizonytalanság kezelésére ad választ az életlen halmazok elmélete. Az így kialakuló halmazelméleti megközelítésben az eleme reláció válik bizonytalanná. Az egyes halmazokhoz bizonyosan tartozó vagy bizonyosan nem tartozó elemek mellett megjelenik egy köztes kategória is. A bizonytalanságot a rendelkezésre álló tudás korlátai generálják azáltal, hogy ezen korlátozott tudás alapján bizonyos objektumok megkülönböztethetetlenek egymástól.

Az utóbbi 30 évben az ekvivalenciarelációra épített Pawlak-féle rendszer több általánosítása is napvilágot látott, amelyek közt megjelent a parciális approximációs terek használatának lehetősége is. Ez a kutatás számos szállal kötődik a Debreceni Egyetem Informatikai Karához. A klasszikus halmazelméletre épített elsőrendű logika mintájára az életlen halmazokra és a parciális approximációs térre alapozott parciális logikai rendszerek keletkeztek. A parciális logikai rendszer értékréses logikát jelent, ahol az értékrés (értékhiány) jeleníti meg a parcialitást. A doktori dolgozat egyik célja az így kialakult logikai rendszer vizsgálata. Ez a vizsgálat arra koncentrál, hogy a parciális logikai rendszerben kapott eredmények mennyiben csengnek össze a klasszikus logikában kaphatókkal. A cél, hogy feltárjuk a parciális logikai rendszer sajátosságait, és hogy felderítsük, mi lehet az előnye a közelítő számításokon alapuló rendszernek, és hol kell megfizetni ennek árát.

A különféle problémák mesterséges intelligenciával történő megoldása során az első lépés a probléma megfelelő modellezése. Ez gyakran elsőrendű logikai formulák formájában áll elő, különös tekintettel arra az esetre, ha magát a problémát állapottér-reprezentáció segítségével írjuk le és állapottéren alkalmazott megoldáskereső algoritmusok felhasználásával szeretnénk megoldani. Innen adódik a kérdés, hogy miképp alakítsuk át a megoldáskereső algoritmusokat, ha a modellalkotás során fel szeretnénk használni a parciális logikai rendszer kínálta lehetőségeket.

Abban az esetben, ha már rendelkezésünkre áll egy, a probléma leírását megadó diszkrét véges állapottér, akkor adódik a lehetőség, hogy átalakítsuk azt ítéletlogikai SAT problémává. Innentől kezdve a probléma megoldása ítéletlogikai modellkeresést jelent, amelyre számtalan eszköz áll már rendelkezésre. Ugyanakkor a probléma átalakításával elvész némi információ, ami egyértelmű hátrányt jelent a megoldás során. Az életlenhalmaz-elmélet ez esetben épp ezt a hátrányt segít leküzdeni.


Rough set theory hasn't lost its actuality till now, despite it was founded by Pawlak at the beginning of the 1980s. The question arises over and over again how the available and continuously generated data are processed and how the inaccuracy coming from information representation or often from the lack of information is managed. Rough set theory provides a solution for managing the uncertainty resulting from the incomplete knowledge being at our disposal. In the evolving set-theoretic approach, the membership relation becomes uncertain. Besides objects certainly being members of some set and objects certainly not being members of the set, a new intermediate category appears. Uncertainty is generated by the limits of the available knowledge in such a way that some objects are indistinguishable from one another based on this limited knowledge.

In the last 30 years, more generalisations of the equivalence-relation-based Pawlakian system have been created. Some of them make it possible to use partial approximation spaces. This research is connected to the Faculty of Informatics of the University of Debrecen in several ways. As with first-order logic based on classical set theory, new partial logical systems were built that are based on rough sets and the partial approximation space. Partial logical system means truth-value-gapped logic, where the value gap (lack of truth value) represents partiality. One of the goals of this doctoral thesis to investigate this kind of logical systems. This research focuses on how much the results generated by the partial logical system resemble those generated by classical logic. The goal is to discover the peculiarities of the partial logical system and to determine what the benefits of the system based on approximative computations are and where the price is to be paid.

When solving different problems using artificial intelligence, the first step is to appropriately model the problem. The model often appears in the form of first-order-logic formulae, especially if the problem itself is described using state-space representation and we want to solve it using search algorithms based on state spaces. The question arises how search algorithms should be transformed if - during modelling - we would like to use the possibilities provided by the partial logical system.

In case we already have a discrete finite state space giving the description of the problem, we have the chance to transform it into a SAT problem in propositional logic. From this point on, solving the problem means searching for a model in propositional logic, for which we already have numerous methods at our disposal. However, by transforming the problem, some information is lost, which is definitely disadvantageous during the process of solving the problem. In this case, rough set theory helps cope with this very drawback.

Leírás
Kulcsszavak
életlenhalmaz-elmélet, parciális logikai rendszerek, rough set theory, partial logical system
Forrás