A dolgozatom alapvetően a topologikus hurkok témakörével foglalkozik. Az egyik fő célja a dolgozatnak, annak megmutatása volt, hogy a legfeljebb 3-dimenziós összefüggő topologikus valódi hurkok, melyek szorzáscsoportja egy legfeljebb 6-dimenziós feloldható felbonthatatlan Lie csoport, centrálisan nilpotensek és nilpotencia osztályuk kettő. Továbbá, a másik fő eredményként azt kaptuk, hogy az összes olyan 6-dimenziós felbonthatatlan feloldható Lie-csoportnak, amely valamely 3-dimenziós topologikus hurok szorzáscsoportja 1-dimenziós a centruma és 2- vagy 3-dimenziós a kommutátor részcsoportja.