Probleme und Entwicklungsmöglichkeiten im Mathematikunterricht der Mittelschule beim Thema „Exponentielle und logarithmische Funktionen”

A tétel rövid nézete
dc.contributor.advisorAmbrus, András
dc.contributor.authorVárady, Ferenc
dc.contributor.authorvariantVárady, Ferenc
dc.contributor.departmentMatematika- és számítástudományok doktori iskolahu
dc.date.accessioned2017-06-01T11:53:57Z
dc.date.available2017-06-01T11:53:57Z
dc.date.created2017hu_HU
dc.date.defended2017-06
dc.description.abstractA magyar matematikaoktatás jellemzője volt sokáig az absztrakt, formális tárgyalási mód, a modellezési, gyakorlati feladatok elhanyagolása. A több, mint egy évtizedes, magyar és német nyelven történt tanítás során a tizenegyedikes csoportokban sokszor tapasztaltam, hogy az exponenciális és a logaritmus függvényekkel és folyamatokkal kapcsolatos tananyagnál a tanulók egy része különböző nehézségekkel szembesül. A hatványozás és gyökvonás általánosítása, a racionális és irracionális kitevőkkel történő hatványozás átismétlése és megtanulása után gyakran nem értik az exponenciális folyamatokat, nem tudnak exponenciális függvényekkel, egyenletekkel, egyenlőtlenségekkel biztonságosan dolgozni, a szöveges feladatokat (problémákat) nem, vagy csak részben tudják helyesen értelmezni, megoldani. A fejlesztő kísérlet célja egy olyan módszer kidolgozása volt, amely segítségével a diákok az exponenciális és a logaritmus függvényt valamint alkalmazásait jobban megérthetik és jobban látják az összefüggéseket, biztonsággal oldanak meg a témakörön belüli feladatokat, problémákat. A tananyag összeállításánál, az új tartalmak bevezetésénél, az összefüggések megvilágításánál fontos volt, hogy a tartalmak megfeleljenek a Nemzeti Alaptantervben foglaltaknak, ugyanakkor amennyire csak lehet, valósághoz közeliek legyenek. Ehhez a holland realisztikus matematikatanítás elemeit használtam felt. Ezen felül segítségül hívtam a számítógépet, hogy a függvényeket, egyenleteket, egyenlőtlenségeket, szöveges feladatokat ábrázolni tudjuk. Up until now the Hungarian mathematical educational system has been characterized as an abstract formal school system where the demonstrations and the practical exercises were not emphasized enough. Based upon my experience as a calculus teacher for more than one decade, most pupils from class 11 have difficulties with exponential and logarithm functions and their applications. They often do not understand the exponential procedure, cannot manipulate with exponential functions and cannot work confidently with equations, inequations, however the generalization of root and powering and powering with rational and irrational indexes have been already been learnt and reviewed. Furthermore, they cannot or only partly can correctly translate and solve the word problem exercises. The objective of the developmental research was to work out a method through which pupils can understand the exponential and the logarithmic functions and their applications better, which helps them understand and recognize relations and solve problems and do exercises with bigger confidence within the topic. During the creation of the syllabus, the introduction of new contents, and the explanation of connections it was important that the content corresponded with the National Curriculum, but at the same time it had to be as realistic as possible. To reach this, I used the elements of the Dutch realistic mathematics teaching. Furthermore, I used the computer as a tool to represent functions, equations, inequation and word problems. I paid special attention to reflect on the relation and difference between the exponential and linear change and that the logarithm was introduced through the same example.hu_HU
dc.description.correctorNE
dc.format.extent169hu_HU
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2437/241268
dc.language.isoenhu_HU
dc.language.isodehu_HU
dc.subjectexponentiellhu_HU
dc.subjectexponenciális
dc.subjectLogarithmus
dc.subjectlogaritmus
dc.subjectFunktionen
dc.subjectfüggvények
dc.subjectrealistisch
dc.subjectrealistikus
dc.subject.disciplineMatematika- és számítástudományokhu
dc.subject.sciencefieldTermészettudományokhu
dc.titleProbleme und Entwicklungsmöglichkeiten im Mathematikunterricht der Mittelschule beim Thema „Exponentielle und logarithmische Funktionen”hu_HU
dc.title.translatedProblems and development possibilities by teaching mathematics in the secondary grammer school in the theme "Exponential and logarithmic functions"hu_HU
Fájlok
Eredeti köteg (ORIGINAL bundle)
Megjelenítve 1 - 2 (Összesen 2)
Nincs kép
Név:
Varady_DISSZERTACIO1_titkositott.pdf
Méret:
6.17 MB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
Ph.D dolgozat
Letöltés
Nincs kép
Név:
Varady_Theses_A5_titkositott.pdf
Méret:
1.91 MB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
Tézisek
Letöltés
Engedélyek köteg
Megjelenítve 1 - 1 (Összesen 1)
Nincs kép
Név:
license.txt
Méret:
1.93 KB
Formátum:
Item-specific license agreed upon to submission
Leírás:
Letöltés
Gyűjtemények
Matematika- és Számítástudományok Doktori Iskola