Lokálisan konstans ortonormált rendszerekre vonatkozó Fourier sorok szummálhatósági kérdéseinek vizsgálata

A tétel rövid nézete
dc.contributor.advisorGát, György Tamás
dc.contributor.authorLucskai, Gábor
dc.contributor.authorvariantLucskai, Gábor
dc.contributor.departmentMatematika- és számítástudományok doktori iskolahu
dc.contributor.submitterdepDE--Természettudományi és Technológiai Kar -- Matematika Intézet, Analízis Tanszék
dc.date.accessioned2021-08-24T10:19:06Z
dc.date.available2021-08-24T10:19:06Z
dc.date.created2021hu_HU
dc.date.defended2022-03-03
dc.description.abstractA disszertációm két részből áll. Az első részben a Fejér-közepek maximáloperátorát vizsgáljuk a Walsh--Paley rendszerben, illetve a Riesz-logaritmikus magfüggvényeket vizsgáltuk a Walsh--Paley és a Walsh--Kaczmarz rendszerben. Először egy alsó becslést adunk a Fejér közepek maximáloperátorára. Ezt követően pedig igazoljuk, hogy a Walsh--Paley rendszerben a Riesz-logaritmikus magfüggvények pozitív értéket vesznek fel, míg a Walsh--Kaczmarz rendszerben negatív értéket is felvehetek ezek a magfüggvények. A második részben a 2-adikus egészek csoportján vizsgáltuk az egydimenziós Riesz-közepeket és a kétdimenziós Cesaro-közepeket. Mindkét esetben majdnem mindenütti konvergenciát igazolunk.hu_HU
dc.description.abstractMy dissertation consists of two main parts. In the first part , we investigate the maximal operator of Fejér kernels on the Walsh--Paley system and the Riesz-logarithmic kernels on the Walsh--Paley and the Walsh--Kaczmarz system. Firstly, we give an upper estimation for the maximal operator of Fejér kernels. After that, we prove an another difference between the Walsh--Paley and the Walsh--Kaczmarz system. Namely, the Riesz-logarithmic means have only positive values on the preceding system, however, this means have negative values on the latter system. The second part we investigate the one-dimensional Riesz means and two-dimensional Cesaro-means on the group of 2-adic integers. Both cases we prove the almost everywhere convergence.hu_HU
dc.format.extent97hu_HU
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2437/321363
dc.language.isohuhu_HU
dc.subjectWalsh--Paley systemhu_HU
dc.subjectWalsh--Paley-rendszerhu_HU
dc.subjectWalsh--Kaczmarz-rendszerhu_HU
dc.subjectWalsh--Kaczmarz systemhu_HU
dc.subject2-adic integershu_HU
dc.subject2-adikus egészekhu_HU
dc.subjectdyadic analysishu_HU
dc.subjectdiadikus analízishu_HU
dc.subjectRiesz-közepekhu_HU
dc.subjectRiesz meanshu_HU
dc.subjectCesaro meanshu_HU
dc.subjectCesaro-középhu_HU
dc.subjectmajdnem mindenütti konvergenciahu_HU
dc.subjectalmos everywhere convergencehu_HU
dc.subject.disciplineMatematika- és számítástudományokhu
dc.subject.sciencefieldTermészettudományokhu
dc.titleLokálisan konstans ortonormált rendszerekre vonatkozó Fourier sorok szummálhatósági kérdéseinek vizsgálatahu_HU
dc.title.translatedInvestigation of the summability method of Fourier series on locally constant orthonormal systemhu_HU
Fájlok
Eredeti köteg (ORIGINAL bundle)
Megjelenítve 1 - 3 (Összesen 3)
Nem elérhető
Név:
Disszertacio.pdf
Méret:
661.34 KB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
Dissertation
Letöltés
Nem elérhető
Név:
Tezisfuzet_titkositott.pdf
Méret:
706.99 KB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
Thesis
Letöltés
Nem elérhető
Név:
Lucskai_Gábor_meghívó.pdf
Méret:
638.01 KB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Letöltés
Engedélyek köteg
Megjelenítve 1 - 1 (Összesen 1)
Nem elérhető
Név:
license.txt
Méret:
1.93 KB
Formátum:
Item-specific license agreed upon to submission
Leírás:
Letöltés
Gyűjtemények
Matematika- és Számítástudományok Doktori Iskola