A Pitagorasz- tétel bizonyítása és alkalmazása

A tétel rövid nézete
dc.contributor.advisorPapp, Ildikó
dc.contributor.authorKiss, Zsuzsanna
dc.contributor.departmentDE--TEK--Természettudományi Karen
dc.date.accessioned2006-06-27T16:11:00Z
dc.date.available2006-06-27T16:11:00Z
dc.date.created2005
dc.date.issued2006-06-27T16:11:00Z
dc.description.abstractA Püthagoraszt megelőző korok geometriai ismereteiről hírt adó írásos feljegyzések alig maradtak ránk. Néhány kínai, hindu, babilóniai és egyiptomi írásos emlék viszont arról tanúskodik, hogy a Püthagoraszról elnevezett tétel már évszázadokkal előtte is ismeretes volt. I.e. 2000 körül Mezopotámiában, a sumér korszakban már ismerték a tételt annak nem csak a különleges eseteit, hanem teljes általánosságban is. Innen kerülhetett tovább Egyiptomba és Indiába, bár lehet, hogy az ott felbukkanó különleges estek a mezopotámiaiaktól független felfedezések. Az egyiptomi Rhind-papiruszon (i. e. 2000 körül) találkozunk a 3, 4, 5 oldalú derékszögű háromszöggel, de semmi nyoma annak, hogy ilyen háromszög estében kimondták volna a tételt. Sokan feltételezik, hogy ekkoriban ezt a háromszöget használták volna fel az egyiptomi papok derékszög kitűzésére, ezért ezt a háromszöget általában egyiptomi háromszögnek nevezik. Kínában az i.e. 1200 és 1100 közötti „Csu Pei Szuan” naptárban olyan rajz látható, amely kétségtelenné teszi, hogy a Pitagorasz-tétel birtokában voltak legalább a 3, 4, 5 oldalú derékszögű háromszög esetében, de nem valószínű, hogy eljutottak volna a bizonyításáig. I.e. 500 táján a Sulva-Szutrának nevezett hindu áldozati könyv arról tanúskodik, hogy Indiában egy oltárkő megtervezésénél a Pitagorasz-tételt használták fel; és innen származik a tétel első matematikai megfogalmazása is. Ebben a könyvben több derékszögű háromszögre találunk példát, aminek oldalhosszai egész számok. A görögöknél a geometria fejlődése csak akkor indult meg mikor az egyiptomiakkal gazdasági és kereskedelmi kapcsolatba kerültek. A keletiektől örökölt olyan derékszögű háromszögek számát, amelyeknek oldalai egész számok, Püthagorasz és a püthagoreusok alaposan megnövelték, és ezen nem is csodálkozhatunk, hiszen filozófiájuk központi fogalma a szám volt. Az ókori matematika eredményei a középkorban a görögök és az arabok közvetítésével jutott el Európába. Ekkor a Pitagorasz-tételt csaknem a matematikai ismeretek csúcsának tekintették. Erre utalnak azok a rajzok, amelyek a tétel geometriai alakját emberi figurákká egészítették ki. Találtak ilyen ábrákat festményeken, mozaikokban és korabeli címerrajzokon is. A XIX. század végén születtek olyan elképzelések, hogy ha a Marson értelmes lények laknak, akkor ismerik a Pitagorasz-tételt és ilyen ábrákat a Marsra sugározva, felvehetnénk velük a kapcsolatot.en
dc.description.correctorN.I.
dc.description.degreeBaen
dc.format.extent42en
dc.format.extent732646 bytes
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/2437/140
dc.language.isohuen
dc.rightsno_restrictionen
dc.subjectPitagorasz-tételen
dc.subjectbizonyításen
dc.subjectderékszögű háromszögen
dc.subjectfeladaten
dc.subjectirracionalitás bizonyításaen
dc.subjectkören
dc.subjecttrapézen
dc.subjectgömben
dc.titleA Pitagorasz- tétel bizonyítása és alkalmazásaen
Fájlok
Eredeti köteg (ORIGINAL bundle)
Megjelenítve 1 - 1 (Összesen 1)
Nincs kép
Név:
szakdolgozat_628.pdf
Méret:
715.47 KB
Formátum:
Adobe Portable Document Format
Leírás:
Szakdolgozat
Megjelenítés
Engedélyek köteg
Megjelenítve 1 - 1 (Összesen 1)
Nincs kép
Név:
license.txt
Méret:
2.72 KB
Formátum:
Item-specific license agreed upon to submission
Leírás:
Letöltés
Gyűjtemények
Hallgatói dolgozatok (Informatikai Kar)